举一反三
- 设A={a,b,c,d},A上二元运算如下:*abcdabcdabcdbcdacdabdabc那么代数系统<A,*>的幺元是,有逆元的元素为,它们的逆元分别为。
- 设A={a,b,c,d},A上二元运算如表1:那么代数系统的幺元是,b的逆元为。表1二元运算表*abcdabcdabcdbcdacdabdabc
- 1、设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下： * a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为
- 当给出一个代数系统的二元运算表时，如何从表上判断这个二元运算是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。
- 设[img=59x23]18036a7edfe188c.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在y∈X，使得y*x=e，则称y是x的左逆元。若存在z∈X，使得x*z=e，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。[img=277x269]18036a7eea2c19b.png[/img]（取变量方法是先纵后横）幺元是____，没有左逆元的是____ A: a, e B: a, c C: c, e D: c, a
内容
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设[img=59x23]18037980bb2f359.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算。[img=147x23]18037980c639c2e.png[/img]。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
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设[img=59x23]1802f916ac78ea3.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在[img=46x23]1802f916b4ca238.png[/img]，使得[img=59x19]1802f916bd01631.png[/img]，则称y是x的左逆元。若存在[img=46x20]1802f916c584ad2.png[/img]，使得[img=59x15]1802f916ce21552.png[/img]，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)[img=277x269]1802f916d92be04.png[/img]
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设[img=59x23]1803980feff8926.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在[img=46x23]1803980ff882d9d.png[/img]，使得[img=59x19]180398100070520.png[/img]，则称y是x的左逆元。若存在[img=46x20]1803981008a8bcc.png[/img]，使得[img=59x15]18039810111073e.png[/img]，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)[img=277x269]180398101ac2a5a.png[/img]
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设[img=59x23]18036a76c885a9e.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在[img=46x23]18036a76d155108.png[/img]，使得[img=59x19]18036a76d9fe692.png[/img]，则称y是x的左逆元。若存在[img=46x20]18036a76e27da81.png[/img]，使得[img=59x15]18036a76eb729b7.png[/img]，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)[img=277x269]18036a76f6afd88.png[/img]
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设Z为整数集合，Z上关于二元运算*定义如下：[img=8x14]17e4385aa223929.jpg[/img]x，y∈Z，x*y＝x＋y－5。则Z上的单位元e= ，元素10的逆元10-1 = 。