设A={a,b,c,d},A上二元运算如下:*abcdabcdabcdbcdacdabdabc那么代数系统的幺元是,有逆元的元素为,它们的逆元分别为。
举一反三
- 设A={a,b,c,d},A上二元运算如表1:那么代数系统的幺元是,b的逆元为。表1二元运算表*abcdabcdabcdbcdacdabdabc
- 1、设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下： * a b c d a b c d a b c d b c d a c d a b d a b c 那么代数系统的幺元是 ，有逆元的元素为 ，它们的逆元分别为
- 设A={a,b,c,d},A上的二元运算表如下图，那么代数系统<;A,*>;的幺元(单位元)是，有逆元的元素为，它们的逆元分别是。[img=384x230]17e447d3ff0faec.png[/img]
- 当给出一个代数系统的二元运算表时，如何从表上判断这个二元运算是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。
- 分别给出满足下列条件的代数系统。⑴有幺元。(2)有零元。(3)同时有么元和零元(代数系统元素个数大于1)。(4)有幺元，但无零元。(5)有零元，但无么元。(6)运算不可交换。(7)运算不可结合。(8)有左零元，无右零元。(9)有右幺元，无左么元。(10)有幺元，每个元素有逆元。