设[img=59x23]18036a7edfe188c.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在y∈X，使得y*x=e，则称y是x的左逆元。若存在z∈X，使得x*z=e，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。[img=277x269]18036a7eea2c19b.png[/img]（取变量方法是先纵后横）幺元是____，没有左逆元的是____
A: a, e
B: a, c
C: c, e
D: c, a
A: a, e
B: a, c
C: c, e
D: c, a
举一反三
- 设[img=59x23]1802f916ac78ea3.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在[img=46x23]1802f916b4ca238.png[/img]，使得[img=59x19]1802f916bd01631.png[/img]，则称y是x的左逆元。若存在[img=46x20]1802f916c584ad2.png[/img]，使得[img=59x15]1802f916ce21552.png[/img]，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)[img=277x269]1802f916d92be04.png[/img]
- 设[img=59x23]1803980feff8926.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在[img=46x23]1803980ff882d9d.png[/img]，使得[img=59x19]180398100070520.png[/img]，则称y是x的左逆元。若存在[img=46x20]1803981008a8bcc.png[/img]，使得[img=59x15]18039810111073e.png[/img]，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)[img=277x269]180398101ac2a5a.png[/img]
- 设[img=59x23]18036a76c885a9e.png[/img]是代数系统，*是X上的二元运算，e是关于*的幺元。对于X中的元素x，若存在[img=46x23]18036a76d155108.png[/img]，使得[img=59x19]18036a76d9fe692.png[/img]，则称y是x的左逆元。若存在[img=46x20]18036a76e27da81.png[/img]，使得[img=59x15]18036a76eb729b7.png[/img]，则称z是x的右逆元。指出下表中各元素的左、右逆元的情况。表格（取变量方法是先纵后横）幺元是____，有两个左逆元和两个右逆元的是____，没有左逆元的是____(注：答案之间用英文逗号,分开)[img=277x269]18036a76f6afd88.png[/img]
- 设Z为整数集合，Z上关于二元运算*定义如下：[img=8x14]17e4385aa223929.jpg[/img]x，y∈Z，x*y＝x＋y－5。则Z上的单位元e= ，元素10的逆元10-1 = 。
- 设Z是整数集合,Z上的二元运算o定义为:任意x,y∈Z,x°y=x+y-2,则10的逆元为。