设Z是整数集合,Z上的二元运算o定义为:任意x,y∈Z,x°y=x+y-2,则10的逆元为。
举一反三
- 设Z为整数集合，Z上关于二元运算*定义如下：[img=8x14]17e4385aa223929.jpg[/img]x，y∈Z，x*y＝x＋y－5。则Z上的单位元e= ，元素10的逆元10-1 = 。
- 设Z是整数集合，在Z上定义二元运算*为: x*y=x+y-2，那么Z和*是否构成群?为什么?
- 设Z为整数集合，在Z上定义二元运算·，?x,y∈Z，有x·y＝x-5+y，其中+，-为普通加减法，证明：（1）运算·满足结合律，（2）运算·存在单位元，（3）Z中每个元素都有逆元。
- 设Z是整数集合，在Z上定义二元运算如下：x * y = x + y–2，问运算有无单位元、零元？如有请求出。元素是否可逆？如可逆请求出逆元？
- 设X,Y,Z为任意集合，且X⊕Y={1，2，3}，X⊕Z={4，2，3}，若2∈Y，则一定有（ ）。 A: 1∈Z B: 2∈Z C: 3∈Z D: 4∈Z