设 [tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] 是一元函数，试问应对 [tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] 提出什么条件，方程 [tex=9.071x1.286]PzveF9/U+SEcAYV+oiC5NHUEsTM7AeQgEbctvmhvT+k=[/tex] 在点 [tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex] 的邻域内就能确定出惟一的 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 为 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 的函数?

2022-07-24

设 [tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] 是一元函数，试问应对 [tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] 提出什么条件，方程 [tex=9.071x1.286]PzveF9/U+SEcAYV+oiC5NHUEsTM7AeQgEbctvmhvT+k=[/tex] 在点 [tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex] 的邻域内就能确定出惟一的 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 为 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 的函数?

答案：

解: 设 [tex=7.0x1.286]3PaVg3OC5yP3elahNqfW4uggEPqgGpvdFTl9MUxKB+I=[/tex][tex=5.929x1.286]hG0FSTS1ap2ul7SG703T3uCSjFRrGxQIRCaGTlKskGo=[/tex], 则[tex=9.429x1.286]m00egfY+PMbUHZrxzc1rwxW7kMZ0YEiWnfB9HM3/7OW2mt9RsIPReVukfpkIPONx[/tex] , [tex=5.214x1.286]yfBLBvCl7pI9yrZicIp4AIMaMXI90KvR8BdqLEBHpAk=[/tex][tex=3.714x1.286]MMbsCiSlZfpOouYbx6wyJpyrjKXvzeVf6H+vZ0DEqNo=[/tex]且 [tex=6.786x1.286]vY14ZeIHGmij/lJIq+2E32NvZlmLJFRcAJ4XoZmBRT4=[/tex][tex=7.143x1.286]PluuXGj7sk4PE31dGAZK2ZQSTZaAf91vTbN5hkqLPtU=[/tex][tex=6.929x1.429]gVd0onUHitXWIsOWPPAC6ZEkbCfp6SwX36KE5tworhs=[/tex][tex=6.714x1.286]h29/v+KZlEZzu9VKvFrsOU2r9XlNoQuY3byW+sn7U97lqyQOgOKJVNr8JOdy6m9d[/tex]因此只需 [tex=2.143x1.286]pTYIQ6dBfHd8l4uwzHjuBRYT3CnYQPamtFWUgjaKQFg=[/tex] 在 [tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex] 的某邻域内连续,则 [tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex] , [tex=1.071x1.286]dsuE9toeRDU0wgfEWc5/+A==[/tex], [tex=1.071x1.286]vNcqGOdeRbTIlJs5BGlmiA==[/tex] 在 [tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex] 的某邻域内连续.所以,当 [tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex] 在 [tex=2.357x1.286]jgIRiGqlkdCMqO92sJAASg==[/tex] 的某邻域内连续, 且 [tex=3.929x1.286]HyZM0Z0V6rfuaFj1jfDhd5B+/QIFXj9ROfsr54Xpbyw=[/tex] 时,方程 [tex=9.071x1.286]PzveF9/U+SEcAYV+oiC5NHUEsTM7AeQgEbctvmhvT+k=[/tex] 就能唯一确定 [tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 为 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 的函数.

举一反三

内容

0
设[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex]为有界闭区间[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上的连续函数，证明：（1）存在严格单调减的多项式序列[tex=2.143x1.286]kEVamP1n+dSuT3obt6qedLSWB5FYn+OZG9N822YuJYc=[/tex]，它在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上一致收敛于[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] . （2）存在严格单调增的多项式序列[tex=2.143x1.286]kEVamP1n+dSuT3obt6qedLSWB5FYn+OZG9N822YuJYc=[/tex]，它在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上一致收敛于[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex] .
1
已知总体X的密度函数为[tex=7.714x2.0]W6lO2xb08XtfGU+i+eWnnw0CYD2q/WnshEaqki8GpVMOeqy/otZWzfjDp5+q5K1zhcE5PYDwCsbkps/Ai80OlAWY2LzwO27YO5WUcjykYsTiv/aqhrPzMG7mjSWssq7cUfDYwL/Ba6ELGNi0tzZLIQ==[/tex]，[tex=1.214x1.214]Eh13YTQY62V2jiw99mPjtA==[/tex]，[tex=1.214x1.214]CN6DjqLuf+rqHGJDNNgdBg==[/tex]，...，[tex=1.286x1.214]cmYIy5GvvFOF7TsVoM1mWQ==[/tex]为来自总体X的简单随机样本，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]为大于0的参数，[tex=0.643x1.286]LTFTesLIJc93sanD/R60mA==[/tex]的最大似然估计量为[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]。（1）求[tex=0.643x1.286]6aLR5cs+zL1ZJ/ZaZm5bybopi938kIu79zfe9WEwAKg=[/tex]；（2）求[tex=1.429x1.286]kAj2yPcF3eKnwjhncaSvSHCAvuBvmcXbhaVW7sTnRdA=[/tex]，[tex=1.429x1.286]qRLvccS7Ogyct3oif4OV1P/xMQdG7ad8lpt2hyG7+nU=[/tex]。
2
设方程[tex=2.786x1.286]Xl5eipckMtXFq7nZHbWe9w==[/tex]确定[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]是[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的函数，则[tex=2.071x1.286]Hi0ovAWM14IMTZZH2iiP6Q==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
3
设函数[tex=3.357x1.286]wErsnHRY9kGFNaB4WcQbMw==[/tex]分别对每个变量[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 连续，且对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex] 单调。试证[tex=3.357x1.286]wErsnHRY9kGFNaB4WcQbMw==[/tex]为连续函数。并举例说明，函数 [tex=3.357x1.286]wErsnHRY9kGFNaB4WcQbMw==[/tex] 分别对每个变量[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]是连续函数，但[tex=3.357x1.286]wErsnHRY9kGFNaB4WcQbMw==[/tex]不一定是连续函数。
4
在一元线性回归模型中，反映的是未知类型：{'options': ['除[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性关系之外的随机因素对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的阻碍', '[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]转变引发[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的线性转变部份', '[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性关系对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的阻碍', '[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]转变引发[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性转变部份', '线性方程不能反映的[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]转变'], 'type': 102}