对于一般形式的幂级数[tex=9.786x3.286]WGu493lWbQkNjIXIJ06onVM4c/DJ1PxP77UHDdOGE+tnKSmcrrhV270MriJahXJ48kjIkJjzBLKXetH2fTHIOw==[/tex] 阿贝尔 [tex=2.857x1.357]4cG7ehQQ0h8BSyEqzmP2adeTakTdLnOveAE5A/KEVww=[/tex]定理应如何叙述?试证明阿贝尔定理的后半部分.
举一反三
- 证明本节定理3中的（2）。定理3 （2）如果[tex=5.429x1.286]PD6qW0sU6VZGC+ckCGpn/DlNU6Bd68l3tXCfDSXLkEk=[/tex]，[tex=5.429x1.286]H/Y5mCXwp1qkI5pOL4SHpIYusKGKVqTqaKf25nx/tD8=[/tex]，那么[tex=6.357x1.357]+beVdEI87+o6v02+MdBq+Fm4mDLsGEKOan+Yxk2GXho=[/tex][tex=8.571x1.357]PToLPYOZ30fecufy9TmF5Y0dFgqJeObSh1NDr8ZsMms=[/tex][tex=3.286x1.0]w79jQakAmVJ/pvVrCnhV/g==[/tex]。
- 设[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]是有限可交换独异点，若对于所有的[tex=4.143x1.214]AAU2YpehMeyzHhfnLSpJLg==[/tex]，有[tex=6.929x1.0]SxgU0aP4YpZi+9rzJsv0+zMMCxkAtdtH++s81uVL4WA=[/tex]。试证明[tex=2.357x1.357]tivK2mu6Un99R8QaBwhvzDm113TWvWVM+IuiJLKOwk8=[/tex]是一个阿贝尔群。
- 证明本节定理4定理4 如果[tex=5.429x1.286]RQDTS/DHvKBMbbg/biYygw==[/tex]，[tex=5.429x1.286]dVMoZCHLw0zb+NTFy7vZFw==[/tex]，则[tex=6.429x1.286]u1SRDvWW8DVT5E9hF/UavgP+A2yPlpj0yy8iJH3aF3E=[/tex]存在，且[tex=17.857x1.286]u1SRDvWW8DVT5E9hF/UavmACBEEgqCph8qL2d8IDNCZqJiQ2v1ataFGNPHXdHtwb/FGFrSCgBelboaadD1WtUA==[/tex]
- 试证：若[tex=2.357x1.357]5c345lWEq6hWYLbA1o+QkQ==[/tex]是阿贝尔群，则对任意[tex=2.714x1.214]sSIApBg6OzoLyhTiB5OMxw==[/tex]必有[tex=5.429x1.857]giJt87JwCJzZpuPemFvCerB1g8phUQBOE5KovI7mAbw=[/tex].
- 设 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex] 为素数. 证明: 任一 [tex=0.929x1.429]ZgVWDSbAPWk+bWlL8wncTA==[/tex]阶的群必为阿贝尔群.