设[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]是所有有序实数对[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]的集合，其中 [tex=3.0x1.214]282Son75OJ82c3EPj3mt9L1S+lwsgaKiC8V03rysYws=[/tex]。如果集合[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]的加法和乘法分别定义为[tex=12.0x1.357]NnBMlVZVuebzPjAGvMt6pcitwTZ5ePE2abLckkKA+YA=[/tex]与[tex=12.214x1.357]93bw8dGlXM0+KpGMjpl3UAFvwU1GBvamZstguASSCWQ=[/tex]，那么[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]是否成为域？
举一反三
- 设[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]是所有有序实数对[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]的集合，其中 [tex=3.0x1.214]282Son75OJ82c3EPj3mt9L1S+lwsgaKiC8V03rysYws=[/tex]。如果集合[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]的加法和乘法分别定义为[tex=12.0x1.357]hnTouc3UyDTMrL+P28KgsTiu3rVle6yxlBNBlzwk730=[/tex]，[tex=8.286x1.357]09TqjNQzlomezA1zWSe20zQ/yruIvgaMPN3gY24pwm8=[/tex]，那么[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]是否成为域？
- 设[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]是所有有序实数对[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]的集合，其中 [tex=3.0x1.214]282Son75OJ82c3EPj3mt9L1S+lwsgaKiC8V03rysYws=[/tex]。如果[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]表示所有有序复数对的集合，加法与乘法仍如[tex=12.0x1.357]NnBMlVZVuebzPjAGvMt6pcitwTZ5ePE2abLckkKA+YA=[/tex]，与[tex=12.0x1.357]NnBMlVZVuebzPjAGvMt6pcitwTZ5ePE2abLckkKA+YA=[/tex]，[tex=12.214x1.357]93bw8dGlXM0+KpGMjpl3UAFvwU1GBvamZstguASSCWQ=[/tex]那样规定，结论又怎样?
- 设[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]是数域，[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]，[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]是[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]中的任意三个元素，证明下列性质成立：如果[tex=2.286x1.0]HlUPoMYqTiXGxLJ4lif+5A==[/tex]，则[tex=1.857x1.0]SoOlLTznglWKIeX9jrDOFg==[/tex]或[tex=1.714x1.0]57CHNvSo/LCuIX5CzPDiRw==[/tex]。
- 用电子构型解释[tex=0.786x1.0]fv8vDLRECIdb8WoKdvJs5Q==[/tex] 表现出和[tex=0.929x1.0]PStBddoGgxtJDeO8cTnDOw==[/tex] 与[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex] 相似的性质。
- 试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。