试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。

2022-05-28

试验证：[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]和减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]均没有零元素，而[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。

答案：

 解：若[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]是[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]的零元素，则对于任意[tex=2.0x1.071]d0mRv+yaimrtnpUXszydFRKHpjCnybuebCmCpU45GqU=[/tex]，均有[tex=5.714x1.143]zeEedCwV4ISQ+Pq4RYdYt8y7uEECJLjSf7MNh77vNFs=[/tex]，这显然是不可能的。同样，若[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]是[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于减法运算[tex=0.714x1.286]X/AHY4NbPw73ig6oyC9Cig==[/tex]的零元素，则对于任意[tex=2.0x1.071]d0mRv+yaimrtnpUXszydFRKHpjCnybuebCmCpU45GqU=[/tex]，均有[tex=5.714x1.143]I0eRyV5bdmt8j6IKBAvVqRHdGMf4ZbvCvFZ0l+zFNto=[/tex]，这显然也是不可能的，对于任意[tex=2.0x1.071]d0mRv+yaimrtnpUXszydFRKHpjCnybuebCmCpU45GqU=[/tex]，因为[tex=4.786x1.0]Eoq4BRr8GFSbwyFUA7rd+pLnja22Y0IwGOyHNxeIwIY=[/tex]，所以[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]的零元素为[tex=0.5x1.0]XY6YYp8hrFkvsD3cyFa49A==[/tex]。

举一反三

内容

0
分别判定取绝对值运算[tex=0.571x1.357]lG7nEdwzI0RRLA9Ncl7rng==[/tex]加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]、减法运算[tex=0.786x1.071]TT9bstHmEfrzBCUA1nHLUw==[/tex]、取大运算[tex=2.0x0.786]pey2TtVdqqFqhRAwhigArw==[/tex]、取小运算[tex=1.714x1.0]wKJuKVDHU8L6Ml7M2eyvBg==[/tex]是否为自然数集合[tex=0.929x1.0]BJnVZJXU1GlDcXoaLtkrDw==[/tex]上的代数运算。
1
证明：正实数集合[tex=1.5x1.143]62y2U8JVxsHsxhXSr1iqsRbcZkBqglnZqnubV3Lch0U=[/tex]关于乘法运算[tex=0.357x0.786]OYfco1q1Kl49SaJZq/oElVAcOE6vErSgZBfXcNgSXmA=[/tex]所构成的代数结构[tex=2.857x1.429]W6U8HBhQYY9IncoRza88UGUxI7YOj6QC+VtjG05fgG1R6L7ST7FshsjLy3zIu/Rw[/tex]与实数集合[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于加法运算[tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex]所构成的代数结构[tex=2.714x1.357]ICaw53SJVS4nrvR84zCJ+w==[/tex]同构。
2
设[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]是实数集合，[tex=0.929x1.0]CsWCAOxbxbvo3bJoGMwrfw==[/tex]关于数的乘法运算“[tex=0.357x0.786]3p9iFfA+hJQ9w74wku7eHg==[/tex]”能构成( )。
3
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
4
问下面的二元运算[tex=0.5x1.286]rL9+SgzFD1ZdOH3+JJ7sTQ==[/tex]哪些满足交换律，哪些满足结合律？在 [tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]中，[tex=4.0x1.143]giWgTCu2TgRThkeX9Qosmw==[/tex]。