通过梯度求曲面[tex=5.071x1.429]jRl33FfqD/VnYWMtpUCtSQ==[/tex]上一点[tex=4.929x1.357]Iv7hmMC+D9ko+qr3YuorGA==[/tex]处的法线方程。
所给曲面可视为数量场[tex=5.143x1.429]rX3B5JoMttXnyZK5207G4A==[/tex]的一张等值面，因此，场[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]处的梯度，就是曲面在该点的法矢量，即[tex=14.714x3.214]a0s3MH7cLIdmiBRR0YN063S30MzkIkV6ptvy4frCF2aDJUuXNS+hC0qX9d87UICcQy8Wblw+PWt06TbeigVKEPSXr3RXClv9upuP44r4BaMQ27O7Uozqpb4bvicIDmkvPA0unWsMXn9xrmAB8Coz3mP2OhLfelumENYas0RGP93e5oDLQ426ov2zw4nBf8Z1[/tex]，故所求的法线方程为[tex=8.357x2.357]da0SVTazrxoqQxx37pOX9dNrPSA3pW/bl6mChkP5AAoKCf/kAA0T6ZN9NpLLu9ek[/tex].
举一反三
- 解决下面切平面与法线的问题: 求曲面 [tex=2.357x1.0]lImrx4OOr81L0yKzohLKKg==[/tex]上一点,使得该点上的法线垂直于平面[tex=6.429x1.214]BByj1EOaZrK5RbL0OvkV1A==[/tex] 并求法线 方程.
- 求曲线[tex=6.357x1.286]VzQ5WTc5IEL1b8kDZ78TwkIn1BcEg19cH1UCnUYirVw=[/tex]上横坐标为[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]的点处的切线方程和法线方程。
- 求曲线[tex=6.5x1.286]2q3Jzp+7zMUZ0A1Fh70ANr4BaXNj0gxRxC9Mqxp19Xg=[/tex]上横坐标为[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]的点处的切线方程和法线方程。
- 已知曲线[tex=4.143x1.429]9IzJ2iqHwJzMiI2GqrNSNg==[/tex] ，求[tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]点处的切线方程和法线方程;
- 求曲线[tex=2.714x1.286]JjD8YF7fZyBk7HWtb9okgw==[/tex]在点[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]处的切线方程和法线方程。
内容
- 0
求曲线[tex=5.571x1.5]MRfZhrh1hjuTqeAxutf5Ug==[/tex]在点[tex=3.0x1.357]FCYfgfHEdi7wYALAfEwSbg==[/tex]处的切线方程及法线方程.
- 1
求函数 [tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex] 在点 [tex=2.786x1.357]paI90ysX7yAvplOzUojDBg==[/tex] 处的切线方程与法线方程.
- 2
求曲线 [tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex] 在点 [tex=2.071x1.357]0P4zZX+7siQf24n4DyAS9g==[/tex] 处的切线方程和法线方程.
- 3
求曲线 [tex=5.786x1.429]ZPOgpItXdYEIFq1ZufSncYBe9Raoljes3E79tprT9e8=[/tex]在点 [tex=2.286x1.357]OfHxxUhJ2mtIjsaijINmaA==[/tex]处的切线方程和法线方程。
- 4
求曲线 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程与法线方程.