球面 $x^2+y^2+z^2=9$ 与平面 $x+z=1$ 的交线在 $xoy$面上的投影方程为（ ）.
A: $\begin{equation}\begin{cases} x^2+y^2=9\\x=1 \end{cases}\end{equation}$
B: $2x^2-2x+y^2=8$
C: $\begin{equation}\begin{cases}2x^2-2x+y^2=8\\z=0\end{cases}\end{equation}$
D: $\begin{equation}\begin{cases}x^2+y^2=9\\z=0\end{cases}\end{equation}$
A: $\begin{equation}\begin{cases} x^2+y^2=9\\x=1 \end{cases}\end{equation}$
B: $2x^2-2x+y^2=8$
C: $\begin{equation}\begin{cases}2x^2-2x+y^2=8\\z=0\end{cases}\end{equation}$
D: $\begin{equation}\begin{cases}x^2+y^2=9\\z=0\end{cases}\end{equation}$
举一反三
- 下列函数是多元初等函数的是( ) A: $f(x,y)=\left|x+y\right|$; B: $f(x,y)=\text{sgn}(x+y)$; C: $f(x,y)=\dfrac{\arcsin<br/>x-e^{y}}{~\ln(x^2+y^2)~}$; D: $f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\dfrac{xy}{~x^2+y^2~},<br/>&x^2+y^2\neq 0; \\0, &x^2+y^2= 0. \end{array}\right.$
- 【单选题】将xoy坐标面上的x 2 +y 2 =2x绕x轴旋转一周,生成的曲面方程为(),曲面名称为(). A. x 2 +y 2 +z 2 =2x,球面 B. x 2 +y 2 =2x ,柱面 C. x 2 +y 2 +z 2 =2,球面 D. x 2 +z 2 =2x,抛物面
- 题目09. 在\(\mathbb{R}^2\)中先关于\(y=x\)反射，再平移\([1,1]^T\)，再关于\(y=-x\)反射的映射是： A: \(f\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x+1\\ y+1\end{pmatrix}\) B: \(f\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x-1\\ y-1\end{pmatrix}\) C: \(f\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -x+1\\ -y+1\end{pmatrix}\) D: \(f\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -x-1\\ -y-1\end{pmatrix}\)
- 4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$
- 点（1，-1，1）在下面的某个曲面上，该曲面是（ ）。 A: x^2 +y^2=z B: x^2 +y^2 — 2z =0 C: z=ln(x^2+y^2) D: x^2 +y^2+2z =0