3.延拓下列函数，使其在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上连续：（1）[tex=5.286x2.571]6DVy4pGkr/W+qEjHWalRbRNcon+qvbT/zZuMgaWtmCo=[/tex]
举一反三
- 延拓下列函数，使其在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上连续：[tex=5.286x2.571]qTe23mlsvgVcyU9JnX4j+8Z+ZVHq3MpB0TcUwJGktZU=[/tex]
- 延拓下列函数，使其在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上连续：[tex=7.0x2.357]wWMPI13WgopREUtkbZQXlIESlo5oUmIs1DUGh96NrKI=[/tex]
- 8.设[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上的单调函数，定义[tex=5.786x1.357]i4G2iGoQ4do82z0b6cmlVa3irdhACJ83FsDc7/bD6vw=[/tex]，证明[tex=0.5x1.0]wLRBXo571ziKptAIyBBTRQ==[/tex]在[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]上每一点都右连续。
- 假设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是非空集合，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是以[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]作为定义域的函数，设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是定义在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的关系，若[tex=4.429x1.357]9nZz5SVdOFP9e7MUHbGQbA==[/tex]，则[tex=2.286x1.357]5kIMNyRYlKina6SoxHl1bg==[/tex]属于[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]。证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的等价关系。
- 设 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 在有界开集 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]上一致连续。证明：(1) 可将 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 连续延拓到 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 的边界；(2) [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 上有界。