设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在闭区间[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上有定义,在开区间[tex=2.071x1.286]Q9EbYIIWqK0gqhJcCkS6lw==[/tex]内可导,则
未知类型:{'options': ['当[tex=5.357x1.357]UB1BlbRRcYF19CcgTSHdNg==[/tex]时,存在[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],使[tex=3.571x1.357]LbNzANZtjyC7VENhFNLL4Q==[/tex]', '对任何[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],有[tex=7.571x2.0]ENxIatiC2yqgaopSQCG83vOt7ee5XLsdtJ/P1HDndWnzP68R59YhY9N7xsx4NjzV[/tex]', '当[tex=4.286x1.357]Ahgd68s+T7LSJPkBdnq4hg==[/tex]时,存在[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],使[tex=3.357x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOrUaXo5HHF0XGxhXHz0Y17s=[/tex]', '存在[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],使[tex=5.071x1.357]AbO3618mufs/fSTPEXvzlQ==[/tex][tex=4.929x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9hTfmg3Kh9AArlRWoBr/x7to=[/tex]'], 'type': 102}
未知类型:{'options': ['当[tex=5.357x1.357]UB1BlbRRcYF19CcgTSHdNg==[/tex]时,存在[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],使[tex=3.571x1.357]LbNzANZtjyC7VENhFNLL4Q==[/tex]', '对任何[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],有[tex=7.571x2.0]ENxIatiC2yqgaopSQCG83vOt7ee5XLsdtJ/P1HDndWnzP68R59YhY9N7xsx4NjzV[/tex]', '当[tex=4.286x1.357]Ahgd68s+T7LSJPkBdnq4hg==[/tex]时,存在[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],使[tex=3.357x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOrUaXo5HHF0XGxhXHz0Y17s=[/tex]', '存在[tex=3.857x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex],使[tex=5.071x1.357]AbO3618mufs/fSTPEXvzlQ==[/tex][tex=4.929x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9hTfmg3Kh9AArlRWoBr/x7to=[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明:存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex],使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续,且有f(0)=0及f'(x)单调增,证明:在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设f(x)具有性质:[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明:必有f(0)=0,[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex](p为任意正整数)