试证，若[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上满足利普希茨（Lipschitz）条件，则[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上绝对连续，反之是否成立？
举一反三
- 函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上有界是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上（常义）可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件，而[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上连续是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件；
- 应用一致连续定义证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在 [tex=2.429x1.286]AbdDkC0j55gBB/J+s1yOpw==[/tex]与[tex=2.286x1.286]VF4kZrJI2Vr32V8e+QjbaQ==[/tex]一致连续，则函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]一致连续。
- 函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上有界是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件，而 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积的[input=type:blank,size:4][/input]条件。
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]为有界闭区间[tex=1.929x1.286]0UMnlwcnmtQAgoeNciVtQA==[/tex]上的连续函数 . 证明：[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]允许有理系数多项式一致逼近 .
- 设有下列4个条件:(1)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上连续.(2)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上有界.(3)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可导. (4)[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]vPlUmwL8t1REs9r1XOy2kg==[/tex]上可积. 则这4个条件之间的正确关系是 未知类型：{'options': ['[tex=5.214x1.286]otUBslvC+g9E/+QRN3FPcz3QWAnX57gbwSFiq/83tZrJDCQDXng89PvbVLa0ErH1[/tex][tex=3.929x1.286]tD4aFAoM85LoQt+qBgIMMo1Mlcypda8ZwrSysyWdmUM=[/tex]', '[tex=5.214x1.286]otUBslvC+g9E/+QRN3FPc+FFFKMJscOGEYnfyfqpT38HisBD+YsE9Wm8vKAwGBZU[/tex][tex=3.929x1.286]i1AFd+ysL/BK+chgAtWII4EOHwT9ui5FjdIGbZfMEVY=[/tex]', '[tex=5.214x1.286]otUBslvC+g9E/+QRN3FPc63PLXQBY+RInk3VeIGVKAUTVTu9w4rFocSKUD2aYvIJ[/tex][tex=3.929x1.286]tD4aFAoM85LoQt+qBgIMMg94hhXOci2B7g9Vu4mm3UA=[/tex]', '[tex=5.214x1.286]4/5aoaEuruE0zuHBY80AilsCo+Vn8cII8nbhXUGzLxvxZe8HtwdnL7T48PRQeC9D[/tex][tex=3.929x1.286]i1AFd+ysL/BK+chgAtWII4EOHwT9ui5FjdIGbZfMEVY=[/tex]'], 'type': 102}