假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布,平均无故障工作的时间( [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] )为 5h, 设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作 2h 便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的分布函数 [tex=1.929x1.357]CSf7WY/LRm6u5+YBqFzVeg==[/tex] .

2022-07-26

假设一设备开机后无故障工作的时间服从指数分布,平均无故障工作的时间( [tex=1.571x1.0]eBCFFMPxDY6Yl0YGStUtdw==[/tex] )为 5h, 设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作 2h 便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的分布函数 [tex=1.929x1.357]CSf7WY/LRm6u5+YBqFzVeg==[/tex] .

答案：

解 根据题意,每次开机无故障工作的时间  [tex=5.786x1.357]X5mcjKbLHqW/+LT5A2OXnw==[/tex],  而  [tex=9.929x2.357]+LqKb6zd+oHd7Iyw8+3fgAbdhLodID4oijSeh9x9yrp2XiO3DwQI/ujSxclwaZTM3EHi3mHfycOStkLpKatKlw==[/tex] .由于 [tex=2.857x1.0]SR/BbQJjsSitfO7g3LfNsg==[/tex] ,  即  [tex=2.286x2.357]OQFgXigYqA0Z/qFuB7EFip8TtIp7DXTH8Kzkh6jOHZw=[/tex] ,  于是有 [tex=8.214x2.786]AiUyhwGw+Ct09l6P1aFDi8Z0xBO9GGLTww6Ko76iz9AuluUTbEgZ50RxfHpaOMTF1N5Acjt/HcQ9EOC2LWCrSQ==[/tex].又  [tex=6.0x1.357]L+19+TpWAn32GFOgCslb7g==[/tex], 故当 [tex=2.357x1.214]teWG6Q1/ufJeBuYqDKpakw==[/tex]  时,  [tex=12.286x1.357]VhKJCHCY/PH3AMcMNWN4cdj/ESI9iSDOPSS4m2SXf3xA1E5ywehSb5NxtpyAWSHS[/tex] ;当  [tex=4.214x1.214]36T85xgNoCxkbxIl1y6b9g==[/tex]  时  , [tex=25.857x2.643]VhKJCHCY/PH3AMcMNWN4cdj/ESI9iSDOPSS4m2SXf3zJxTt0Rj+UVO6H/D4HGW4lZbhpugFPmtFQ0zFGpO8npoulO4PbquQTIOq6DqpMusF/21mehAwiL6VEXCVmWfpy/A+NOI52zfFFbk294p2yG2D+kMiUuE4jqufmI0rakoKtjVqPZS1mCqpN7sDHb4BMNrChsXOa4Gsy5HpAoROrNw==[/tex] ;当  [tex=2.357x1.214]Bhce9NShPtdIT3g1DFl4DA==[/tex]  时,  [tex=8.714x1.357]gLQ7y1bzplv5zhmuSH+O88/OoKZJsQjzu1MzLE2K7Es=[/tex] ;综上,得[p=align:center] [tex=13.357x4.5]+mfkalSO2Jdykp3KCmQVf3qGgrJSOuSDNbPHEsqTTMiYG6x2MwiirBLVflMuRlRvRLb1TgsSEL7nBjtzbdw7ETB8Ok/7YyZgvi2nM6SQdDdfnw9SuaWdSQTGoDrz0l5DfSu7qPGXDkMTUk/xKTx43gEOZ0Q8anr1+jHRuEgg2fYaYFxZEa4XL31UGf6+8dG3[/tex] .

举一反三

内容

0
假设一大型设备在任何长为[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]的时间内发生故障的次数[tex=2.0x1.286]8D3Axw0oyqmvRUfvESEfEA==[/tex]服从参数为[tex=0.929x1.286]skfJVtEzmtvotFeJgmC2Fw==[/tex]的泊松分布 .（1）求相继两次故障之间时间间隔[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]的概率分布；（2）求在设备已经无故障工作[tex=1.071x1.286]rdvrF+LiuQY6k/b8EVdpuA==[/tex]的情形下，再无故障运行[tex=1.071x1.286]rdvrF+LiuQY6k/b8EVdpuA==[/tex]的概率[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] .
1
一大型设备在任何长为 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的时间内发生故障的次数 [tex=2.0x1.357]JDksnIxr0BrwBAWwIqsoHw==[/tex] 服从参数为 [tex=1.0x1.0]go0y3rTSyZtsz57oJiLlzQ==[/tex] 的泊松分布。(1) 求相继两次故障之间时间间隔 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的概率分布; (2) 求在设备已经无故障工作了 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率。
2
假设一电路装有三个同种电气元件,其工作状态相互独立,且无故障工作时间都服从参数为 [tex=2.429x1.071]8zpXB85KiofkRevQFrdlFA==[/tex]的指数分布. 当三个元件都无故障时,电路正常工作,否则整个电路不能正常工作. 试求电路正常工作的时间[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的概率分布.
3
()是指可修复系统出现故障到恢复正常工作平均所需的时间。 A: 平均故障间隔时间 B: 平均无故障时间 C: 平均故障修复时间 D: 有效度
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系统的可靠性经常用平均无故障时间和平均故障修复时间来表示，平均无故障时间指的是______。 A: 多长时间系统发生一次故障 B: 多长时间系统发生二次故障 C: 修复一次故障所需要的时间 D: 没有故障发生的最长时间