• 2022-07-26
    用最小二乘法求形如[tex=4.0x1.429]htfgyB9HK3hoBvLdmB8RdA==[/tex]的多项式,使之与数据相拟合。
  • 解:令[tex=2.571x1.214]azvUybAKLHxtQRrtaWWKcQ==[/tex],则[tex=3.857x1.214]a3UHu4r6vS9E3Uf/fqMKAA==[/tex]为线性拟合,根据公式,取[tex=2.214x1.0]+mrqs09BBumjfMEYan7D0A==[/tex],[tex=2.214x1.214]6fq+xc3VNBjWXNHQvJTfcA==[/tex],[tex=2.143x1.0]EXepD7g88qxE43D5Jk7oBA==[/tex],求得[tex=28.429x7.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQstGQHy029Ukw8y+nt8q4F+WvmJR4sdLxvnh4tNF0GiQvp2dsA5Qky5MK93G9KLWHf89dWU7EMMwbwIjQgNtMn7ztIbjOb1/ugFcKl580qz77p7or3lC5I3FYguEV+qhgNyPvqV6sM+ZDtNbcMq2H47cQuR8nY5yKi4kHAweRwM2VymTe2JEpxZ/SWqla0z/VDZcra8jCZFCOQkvPvNirIqG1O4MWcPKHV50xmxacU4JouCqSsi50Np+HlLzClQOeluVnCzT4ytqUqMHz4skNDGGdiKxCJRAz0JSzKDJ0JRiQL+BsFEYEB9XIEGTTSuiX6BIwIbk5gQMYKspCOZiBqEwLlGINPN07O+uJ14/Em07AtG1yRNjtCKlX69NY0wfJag==[/tex]依据上式中的求和项,列出下表。[img=979x287]178211aec9b51cc.png[/img]将所求得的系数代入方程组(1)和(2),得[tex=16.286x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz/Mhqwr7dKDlgqofl7+muQyJVToWw3DzivnzidNk8H7M8/Op6tLHu1Un8wLcEYr5fuDWLSwE20vBDFHzpz2cR1RGDIkeR0y1GOqKAhvUSVqpH8UBDFoeAhBue8fc5rc4Kg==[/tex][tex=26.786x2.429]Vf09pn0uGa70+4xOhjYwqL2T99FVqmQY85oQGlux05Ol+veNWRqk06JfB8NBcXg8cXv5iSitXEqFPYYb3rc21z8GbWJqqwBG8BqXrKB7qll5vzy70gAEflTfKfOWARvgmMsIrues7RJgnFu2AFm3c/Mr8e+R3PEb/30lxxsMfps=[/tex];[tex=22.786x2.429]e260DO014pIHqxuvfw1RXCWjfgsS9dpHxzF0QLFxwSczRe+Nbxsy1BZaWx3a50TEn3EVan65yS75HjskgRkzbCz22Hf/2ogvayjESj3BB9BntOe7hKHCA543LrBepErzib4w9sIX3dColynhws7Cxqi5OoVNQoaFemMLmRZYPiw=[/tex];即:[tex=9.571x1.429]fWAqekaFP1psLveg2lVApUCffvWThHN+dtKjF4trhCc=[/tex]。

    内容

    • 0

      已知实验数据如下:[img=891x82]1775d8f6717de5e.png[/img]用最小二乘法求形如[tex=4.929x1.286]SZXW6jxM03VDiFfm58zNuXq1GwOuMgx7C7lr3xD3KsE=[/tex]的经验公式,并计算均方误差。

    • 1

      求形如[tex=6.143x1.143]nEft6inqf/UcuUlmI0Fp5fCZtfTxAPUwCsygxOvqjio=[/tex][u]的函数拟合如下数据:[/u][img=532x58]1770e6f4f2c6f39.png[/img]

    • 2

      拟合形如[tex=5.786x2.5]NmWbLJjhN6UPCFifq1Xw5weix4nwdTqwU/KUA14RQxS78tjvM2VLrj8QHS3/XUJr[/tex]的函数的一种快速方法是将最小二乘法用于下列问题: [tex=8.571x1.357]T4jQQUdU7Qvx+P9z2g5DYak6n9oAwj7eTxuLIsXtKg4=[/tex],试用这一方法拟合表给出的中国人口数据.[img=500x140]179659037232577.png[/img]

    • 3

       已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的最小多项式 [tex=6.786x1.357]1eNdIGRQcK4r/zHVB+D7uK2AYcWjpo2OKPry20Cf8S1r/EgIPnPPE9urz8hXqE+w[/tex] 求[tex=6.714x2.786]UwKAx/AIX9lGAocRZ6Xn89ZZcgNvP1GDRw4VoljDZe99LcvZFSJj/WX39y89hUjX0lSak0f+2uPUbJUIu+isPg==[/tex]的最小多项式.

    • 4

      表3 3给出Y关于X,X的线性回归结果。[img=597x133]17b00b1eab2e326.png[/img] 求拟合优度[tex=1.214x1.214]P3LPDgc2Q7c/wCL66Px9nA==[/tex]及调整的拟合优度[tex=1.214x1.214]pIdgZWBugoI7kaKkhUVTug==[/tex]。