下列矩阵哪一个关于正交阵的说法是错误的( )。
A: 正交阵的列向量组线性无关
B: 正交阵的行向量组线性无关
C: 正交阵的每个列向量都是单位向量
D: 正交阵的行列式为1
A: 正交阵的列向量组线性无关
B: 正交阵的行向量组线性无关
C: 正交阵的每个列向量都是单位向量
D: 正交阵的行列式为1
D
举一反三
- 【单选题】设A为正交矩阵,则下列说法正确的是 A. A的列向量组是单位正交向量组，但A的行向量组不一定是单位正交向量组 B. A的行向量组是单位正交向量组，但A的列向量组不一定是单位正交向量组 C. A的行向量组和列向量组都是单位正交向量组 D. A的行向量组和列向量组均不一定是单位正交向量组
- 关于正交向量组，以下命题正确的是（ ）.? 线性无关的向量组一定是正交向量组|只含一个向量的向量组不可能是正交向量组|正交向量组一定是线性无关的向量组|正交向量组可以包含零向量
- 线性无关向量组一定是正交向量组，反之，线性无关的向量组也一定是正交向量组。? 正确|错误
- 下述关于正交矩阵叙述正确的是( ).? 正交矩阵的行列式是1|正交矩阵是对称矩阵|正交矩阵的行向量互相正交|正交矩阵的列向量都是单位向量
- 下述关于正交矩阵叙述正确的是( ). A: 正交矩阵的行列式是1 B: 正交矩阵的行向量互相正交 C: 正交矩阵是对称矩阵 D: 正交矩阵的列向量都是单位向量
内容
- 0
若矩阵的列向量组是规范正交向量组，则其行向量组也是规范正交组。
- 1
正交向量组一定是线性无关的.
- 2
正交向量组的充要条件是该向量组线性无关.
- 3
正交向量组必定线性无关
- 4
线性无关的向量组一定可以化为正交向量组