求下列各曲线族的正交轨线族：[tex=2.286x1.0]sdiORd21alyeXynfkZsstw==[/tex];
解：由方程得：[tex=7.0x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz951RknQ0y6iYD8CGTD0hT8O5N69Bx5cK6cC/fLl/bZoDnzlx6jWvmJblhhuORAggSgNYwvmqnwv/JMmjp1doyM=[/tex]， 消去[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]有:[tex=4.0x2.429]dXga0r4SJTh9I2AwV7inFvj2C/85B+y5L9ApPHXOOJY=[/tex],则所求正交轨线的微分方程为[tex=3.286x2.643]dXga0r4SJTh9I2AwV7inFnKLRV8gYuSDP7Z/ogRtahM=[/tex],亦即[tex=5.286x1.214]bwSjnfpEkbBeJZONu6/4Eg==[/tex],所以所求正交轨线族为:[tex=3.857x1.429]5KGoal2uWoMV34JF7W4Spw==[/tex]
举一反三
- 求与下列各曲线相交成[tex=1.429x1.071]6wFjUg4eHIq46eioq8Pjcg==[/tex] 角的曲线族：[tex=2.286x1.0]sdiORd21alyeXynfkZsstw==[/tex];
- 求下列各曲线族的正交轨线族：[tex=3.214x1.429]52BNqejfXy656ai6MPZ1HQ==[/tex];
- 求下列各曲线族的正交轨线族：[tex=3.857x1.429]VjKK0zi64WcnKcnoL9RcPQ==[/tex]
- 求下列各曲线族的正交轨线族：[tex=4.786x1.429]rQ0cSvXcV9twzEOC6TY0TFJFP/Wb8q7FsywHOTDjoyQ=[/tex];
- 求双曲线族 [tex=2.286x1.0]AyodH42rbSI7VONR6ZxvPA==[/tex] 的正交曲线
内容
- 0
求双曲线族[tex=4.857x1.429]O1t8tnr1bAVugBpvebTEnPxrquAueP20LBWVlaMbmLY=[/tex]的正交轨线
- 1
求在曲面上的曲线族[tex=6.214x1.286]KJHKbkoQu+7RbRYtS22OjEpfYqQUyWaGtTeD25FFUTo=[/tex]的正交轨线的微分方程。
- 2
求立方抛物线族 [tex=2.786x1.429]U7awraJpZqyDO/PMfhYIYQ==[/tex] 的正交轨线(即求一曲线族,这族曲线中的每一曲线与 [tex=2.786x1.429]U7awraJpZqyDO/PMfhYIYQ==[/tex]中每一条相交成直角).
- 3
求与拋物线族[tex=3.357x1.429]/J6/qjNJCrjEzdIz5DAFJw==[/tex]正交的曲线族。
- 4
求在斜螺面[tex=14.0x1.214]GMzYP0jr45pdGiqTs5OK4AsGnMprreEkxflWilHYIQJQZyonvquE8lkEObMVEKALr/d+7zrw/950bUosh4WIlw==[/tex]上曲线族[tex=2.929x1.0]WpGBLUSRD9Fbi9j61ODrH41kGJlbuXT9ophmSeMC4+Q=[/tex]的正交轨线。