下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。
A: \(x,\;2x\)
B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\)
C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\)
D: \({e^x},\,x{e^x}\)
A: \(x,\;2x\)
B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\)
C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\)
D: \({e^x},\,x{e^x}\)
举一反三
- 下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。 A: \(x,\;2x\) B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\) C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\) D: \({e^x},\,x{e^x}\)
- 下列函数组在定义区间内（ ）是线性无关的。 A: \(x,\;2x\) B: \({e^{2x}},\;3{e^{2x}}\) C: \(\sin 2x,\,\cos x\sin x\) D: \({e^x},\,x{e^x}\)
- 下列函数组中，在其定义域内是线性无关组的是( ) A: ${{e}^{2x}},3{{e}^{2x}}$ B: $\sin 2x,\cos x\sin x$ C: ${{e}^{-x}},{{e}^{x}}$ D: ${x,2x}$
- 已知\( y = {x^3}\cos 2x \)，则\( y'' \)为（ ）. A: 0 B: \( 6x\cos 2x{\rm{ + }}12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \) C: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x{\rm{ + }}4{x^3}\cos 2x \) D: \( 6x\cos 2x - 12{x^2}\sin 2x - 4{x^3}\cos 2x \)
- 4. 下列函数组中，在其定义域内是线性无关组的是( ) A: ${{e}^{2x}},3{{e}^{2x}}$ B: $\sin 2x,\cos x\sin x$ C: ${{e}^{-x}},{{e}^{x}}$ D: ${x,2x}$