设 在点 关于 的偏导数都存在， 则函数 在点连续.[img=55x15]17a41501100ea48.png[/img]
举一反三
- 设 在点 关于X的偏导数存在，即 存在，则函数 在点 连续.[img=53x15]17a414f1f834875.png[/img]
- 设 [img=55x15]17d60b2fe626469.png[/img] 在点 [img=35x16]17d60b2ff0fe644.png[/img] 关于 [img=31x19]17d60b2ffcb6443.png[/img] 的偏导数都存在，则函数 [img=54x14]17d60b3009baaf5.png[/img] 在点[img=38x16]17d60b3014a3569.png[/img]连续.
- 设 [img=53x15]17d60b30393d006.png[/img] 在点 [img=36x17]17d60b3045aef3e.png[/img] 关于X的偏导数存在，即存在，则函数 [img=44x14]17d60b3051a2b1e.png[/img] 在点 [img=36x17]17d60b305ce704a.png[/img] 连续.
- 设二元函数[img=82x25]180392ed07201bb.png[/img] 在点 [img=53x25]180392ed0f1015a.png[/img] 可微，则必有 ( ) A: [img=82x25]180392ed1724520.png[/img] 在点 [img=53x25]180392ed2034ea4.png[/img] 连续 B: [img=82x25]180392ed1724520.png[/img] 在点 [img=53x25]180392ed2034ea4.png[/img] 偏导数存在 C: [img=82x25]180392ed1724520.png[/img] 在点 [img=53x25]180392ed2034ea4.png[/img] 连续，但偏导数不一定存在 D: [img=82x25]180392ed1724520.png[/img] 在点 [img=53x25]180392ed2034ea4.png[/img] 偏导数存在且偏导数连续
- 函数[img=82x25]180332c06d24077.png[/img]在点(0,0)处的两个偏导数[img=61x44]180332c0765b227.png[/img]，[img=60x47]180332c07ecc62e.png[/img]都存在，则在点(0,0)处，函数[img=82x25]180332c06d24077.png[/img]关于x连续，关于y也连续。