举一反三
- 画出下列各曲面所围立体的图形:旋转抛物面[tex=3.929x1.429]MPyw9Tjgg86vA8W4uVQm4w==[/tex],柱面[tex=2.286x1.429]CH2IJ2CPtnhuWsAGyv8Crg==[/tex],平面[tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]及[tex=1.857x1.0]bDciPe+XpAtFXVWzOC1eLA==[/tex].
- 画出曲面所围立体的图形 :旋转抛物面 [tex=4.214x1.429]FN7rTA2vAz0RXI5/A0fE8zBBmz30jA5iEYqEmRfy3WU=[/tex]柱面 [tex=2.857x1.429]p7OFYSj0xO0ufHtO0ACOCg==[/tex], 平面 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 及[tex=2.143x1.0]pDelnoEz3vIL2Zpz5Q87NA==[/tex]
- 已知星形线[tex=17.071x1.5]OH9ZI7UMJLGB82yx4XNHAj5sAgSmY1LnCZURQATaInGHdsbg/Q9DleRpIvRPRCr+d3qyTV4HcJydqFN+qG4azc5A34RI6gugKmOYFBt9XHI=[/tex]（1）求星形线所围成平面图形的面积[tex=1.071x1.0]KJXwUJ/dI0NQwC1mt67WfA==[/tex]（2）求星形线所围成平面图形绕直线 [tex=1.857x1.0]OPkxgg+8ksm59SY+aPOmtw==[/tex] 旋转所成的旋转体体积[tex=0.929x1.0]xSzqmc92fIoGPCGD3O0ROw==[/tex]
- 画出下列各曲面所围立体的图形：旋转抛物面[tex=3.929x1.429]MPyw9Tjgg86vA8W4uVQm4w==[/tex]，柱面[tex=2.286x1.429]UJKIbve3KC820pnU6I1TBw==[/tex]，[tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]及[tex=2.429x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex].
- 用二重积分计算下列曲面所围成的立体的体积：[tex=3.929x1.429]eXG42LBlVmCe9OBZMR2NwQ==[/tex]及[tex=1.786x1.0]SsJbCFLZnTmzhH+Tde7y3w==[/tex]
内容
- 0
设一平面垂直于平面 [tex=1.786x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex], 并通过从点[tex=4.0x1.357]nVJJEKVA4Modx70PXK0OUg==[/tex] 到直线[tex=6.357x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsu2TzFWJjsntDAyagYRwefkWw9jfgt9jfZ6m21aVjFCBB74g/x/pgO01mkmjdtcLYA==[/tex] 的垂线,求此平面的方程
- 1
计算由曲面 [tex=5.786x1.429]sORgK1DDwWmMUYyezLd0MpmdN2Li+QAqaoiMUOnMbfk=[/tex] [tex=4.929x1.429]qE/usKEQWfkVxhZM8RlGJw==[/tex] 及平面 [tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex] 所围成立体的体积
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求柱面[tex=7.714x1.5]cPxYPf859FLVQOHIfOu5JjZgW4w8c68QoxnG54SzCIc=[/tex]被球面[tex=7.5x1.429]4FMDVPLuD57GDhXGjCa6CO8pA5WesA07tlDMii+/87o=[/tex]所截部分的曲面面积.
- 3
求由曲面[tex=5.214x1.429]pEK/Gde3Dx4sSYuP6Tgf+/gJnxB00GTrGBxwsktTJVU=[/tex] 与平面[tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]所围成的立体的体积.
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证明在下列曲面之间不存在等距对应：(1)球面;(2)柱面;(3)双曲抛物面[tex=3.929x1.429]aNuFjFTTgHGRP8MzGuljbQ==[/tex].