证明二维点相对[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴作对称，紧跟着相对[tex=2.643x1.143]EsIXjRPU2WHkFJwia3ZMrw==[/tex]直线作对称变换完全等价于该点相对坐标原点作旋转变换。
举一反三
- 设有曲线 [tex=4.071x1.429]aq1wzRSZTme7NCreS9ZpVA==[/tex], 过原点作其切线, 求由此曲线、切线及 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴围成的平面图形绕 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴旋转一周所得的旋转体的表面积.
- 求下列各点的坐标：在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴上且到平面[tex=19.643x1.286]i8WOvP1KP5D9mX7z80URrrHIYpiemhTPwBBDcFDQAiPgqOKly5DK7uKI3h5Gqlgh[/tex]距离相等的点.
- 求通过[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴，且点[tex=4.0x1.357]gjdlQ+WWbPw7OI1kml8HpQ==[/tex]到该平面的距离等于3的平面方程.
- 下面的“证明”错在哪里?“定理”如果[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是实数，则[tex=1.0x1.214]cbJ6FMy5U1o431UmoPCwpw==[/tex]是正实数。“证明”令[tex=0.857x1.0]rEKpNtxe2g5BjOuuqHlSdw==[/tex]为“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是正数”，[tex=0.857x1.0]2T0fdlSZutPzGA1HapWNSg==[/tex]为“[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是负数”，[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]为“[tex=1.0x1.214]cbJ6FMy5U1o431UmoPCwpw==[/tex]是正数”。要证明[tex=2.0x1.0]LXdn1N7FszIRO4ZxpsGvQA==[/tex]为真，注意当[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是正数时，[tex=1.0x1.214]cbJ6FMy5U1o431UmoPCwpw==[/tex]为正数，因为这是两个正数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的积。要证明[tex=2.357x1.0]R9VsDVKknphoBpRFtMw7rlixviYmfgOvDCURqfWXJbU=[/tex]，注意当[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]是负数时，[tex=1.0x1.214]cbJ6FMy5U1o431UmoPCwpw==[/tex]是正数，因为这是两个负数[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的积。证毕。
- 设动点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]自平面坐标的原点[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]开始以速度8m/min沿[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴正向前进，而点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴的正向距离原点50m处，同时沿[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴轴向原点作匀速运动，速度为6m/min.问何时[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]距离最近？最近的距离是多少？