一楼梯有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级台阶,某人由下向上走，若每一步只能跨一级或两级楼梯，他从地面走到第[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级楼梯有多少种走法?
举一反三
- 证明：与所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上与所有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级可逆矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上与所有行列式为1的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵可交换的矩阵一定是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级数量矩阵.
- 每行有且只有一个元素是1，每列也有且只有一个元素是1，其余元素全为0的[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵称为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级置换矩阵.设[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级置换矩阵，它的第[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]列的元素1位于第[tex=0.571x1.214]F1613pOqI8JGJ+ebii6MRw==[/tex]行，[tex=5.143x1.214]NJQeeRvYWMC0WFqmF1Wu3qijM776Tz9QRcQN6EAF2BE=[/tex].证明：[tex=7.786x1.357]dFLXr1nquOH+5M1N8Lsz/HWcDQPs1Ob/K2VZRzKosdpUzq48vVImN/C/s1+A2RTQP24bNh0FZB7YfvuOHRsndM+RES3g+vLZKxBOOXdnCBZs4tHYsR7dPOYKvTXKNh0z[/tex].
- 证明：如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级正定矩阵，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实对称矩阵，则存在一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实可逆矩阵[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，使得[tex=2.5x1.143]/m30iNU/otWBkTYP2S1GqQ==[/tex]与[tex=2.5x1.143]QLBQCRpLt7DO7ViQLYKywA==[/tex]都是对角矩阵。