求点 [tex=3.786x1.286]5jN0ZDnXI+ccK7cNjBLrlw==[/tex] 在平面 [tex=6.143x1.214]+K0lQcIYQ0hz6lNBDNuVLQ==[/tex] 上的投影点.

2022-07-28

求点 [tex=3.786x1.286]5jN0ZDnXI+ccK7cNjBLrlw==[/tex] 在平面 [tex=6.143x1.214]+K0lQcIYQ0hz6lNBDNuVLQ==[/tex] 上的投影点.

答案：

该平面的法线向量为 [tex=5.357x1.357]bL2phIgojXB7jW9rA7PzGw==[/tex],故垂直于该平面的直线的方向向量也为 [tex=5.5x1.357]sAPik9/asrXiEwBvzon+KQ==[/tex] 则过点 [tex=4.286x1.357]01XiXFlfYkaGIWzJ7S+nyQ==[/tex] 且与平面垂直的直线方程为[tex=10.214x2.429]5ziKtW1K+k0Z8NoylICLLWC8IsQaSZQf58J4qbC0kjgq3E744uY6nvVdnbK3ecdBqO3DXEhc/ZpwNkYlvGk8QA==[/tex]且 [tex=9.714x1.214]txSVpZNXc6kVF62D4PuEErFljKZh8o5O8m8nf/pvDRU=[/tex] 为其参数方程,将其代入平面方程 得到 [tex=11.929x1.357]Iij9GCxHmKyS8F9+W7MVNp30M9LvBaoyNd5FE5zBNvI=[/tex].即 [tex=3.714x1.357]IKLEPp9IGaBvccM+183KPA==[/tex] 于是投影点的坐标为 [tex=10.143x1.357]7y/RJpxsB0dEB+wVzL/oPDfXMMkjMc4+sd3UgpODo8c=[/tex]

举一反三

内容

0
设一平面垂直于平面[tex=2.357x1.0]iYbK/m2HPL4SyxgIH2UTBA==[/tex]，并通过从点 [tex=3.786x1.286]8a+vzuX67SieAd06rLFfeQ==[/tex]到直线[tex=7.786x2.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsu2TzFWJjsntDAyagYRwefkWw9jfgt9jfZ6m21aVjFCBB74g/x/pgO01mkmjdtcLYA==[/tex]的垂线，求此平面的方程。
1
求柱面 [tex=3.929x1.429]/zgqabtImeIaKGhfpDlfIA==[/tex] 与三张平面 x =0, y = x , z =0 所围的在第一卦限的立体的体积。
2
已知点 [tex=3.929x1.357]YqEg2W01WEG9dVVzpwfzGQ==[/tex] 及点 [tex=4.214x1.357]Jf8iuL3IUIMZ0QiD5B1e5Q==[/tex] 试在 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴上求一点 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex], 使 [tex=3.143x1.214]BypMH6cWAb0x8gikbHmOkm8G6z9CQ+Rgr92Svssi5/0=[/tex] 面积最小.
3
求过点[tex=3.786x1.286]8a+vzuX67SieAd06rLFfeQ==[/tex]和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的平面方程．
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求过点[tex=3.786x1.286]8a+vzuX67SieAd06rLFfeQ==[/tex]和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴的平面方程 .