函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在该区间上有界
是
举一反三
内容
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函数f在开区间(a,b)上连续，则f在该区间上有最大（最小）值
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【单选题】函数f(x)在区间[a,b]上可积的必要条件是 A. 函数f(x)在区间[a,b]上单调 B. 函数f(x)在区间[a,b]上仅有有限个间断点 C. 函数f(x)在区间[a,b]上连续 D. 函数f(x)在区间[a,b]上有界
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下列叙述正确的是( ) A: 若[img=105x35]18033dcec661868.png[/img],则函数f在[img=17x17]18033dcecf1b056.png[/img]包含的所有区间I上有界. B: 若[img=105x33]18033dced934d36.png[/img],则函数f在区间(−∞,+∞)上有界. C: 若[img=115x34]18033dcee1dd4f3.png[/img]，则函数f在区间(−∞,0)上有界. D: 若[img=115x34]18033dceeb1321b.png[/img]，则存在M>0,使得函数f在区间(M,+∞)上有界.
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若函数在闭区间上（），则在闭区间上有界
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证明：若f在有限区间I上一致连续，则f在I上有界.