若AB=BA ，则（AB）n=AnBn。
正确
举一反三
- n阶方阵A，B， 若AB=E， 则一定有AB=BA
- A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)-1=A-1B-1．A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)-1=A-1B-1?
- 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且n＞m，则必有 A: |AB|=0． B: |BA|=0． C: |AB|=|BA|． D: ||AB|AB|=|AB||AB|．
- 若A,B为任n阶矩阵，则|AB|=|BA
- 设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )。 A: 若AB=BA,则(A+B)(A-B)=A2-B2 B: 若AB=BA,则(AB)k=AkBk C: |kAB|=k|A|×|B| D: |(AB)k|=|A|k×|B|k
内容
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，则必有() A: |AB|=0 B: |BA|=0 C: |AB|=|BA| D: ||BA|BA|=|BA||BA|
- 1
A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则（ ）
- 2
若AB=BA且|AB|=1,则A,B互为逆矩阵。( )
- 3
设\( A \)， \( B \)为 \( n \)阶方阵，且\( {A^T} = A,{B^T} = - B \) , 则 \( {(AB - BA)^T} = AB - BA \).
- 4
若n阶方阵A、B都可逆，且AB=BA，则下列（ ）结论错误．