n 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（）。
充分而非必要条件
举一反三
- n阶矩阵A 与对角矩阵相似的充分必要条件是A有n个特征值。
- n阶方阵A与对角矩阵相似的充要条件是 A: 矩阵A有n个线性无关的特征向量 B: 矩阵A有n个不同的特征值 C: 矩阵A的行列式|A|≠0 D: 矩阵A有个特征值
- n阶矩阵A有n个互异的特征值，是A与对角阵相似的充要条件
- 中国大学MOOC: n 阶方阵A 有n 个不同的特征值是A 相似于对角矩阵的( )
- \( n \)阶矩阵\( A \) 与对角矩阵相似，则( ). A: \( R\left( A \right) = n \) B: \( A \)有\( n \)个不同的特征值 C: \( A \)是实对称阵 D: \( A \)有 \( n \)个线性无关的特征向量
内容
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$n$阶矩阵$A$具有$n$个不同特征值是$A$与对角矩阵相似的（ ）。 A: 充分必要条件 B: 必要而非充分条件 C: 充分而非必要条件 D: 既非充分也非必要条件
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当$n$阶矩阵$A$满足条件（ ）时，它必相似于对角阵。 A: $A$是上三角矩阵 B: $A$有$n$个不同的特征向量 C: $A$有$n$个不同的特征值 D: $A$是可逆矩阵
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n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件是（ ） A: A有n个特征值 B: A有n个线性无关的特征向量 C: 矩阵A的行列式不等于0 D: A的特征多项式有重根
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n阶矩阵A有n个不同的特征值，是A可对角化的（）条件
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矩阵A与B相似的充分必要条件是（）（A）|A|=|B|（B）r(A)=r(B)（C）A与B有相同的特征多项式（D）n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值不相同