已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。求：
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？
（2）该行业是否处于长期均衡？为什么？
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？
（2）该行业是否处于长期均衡？为什么？
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？
解：（1）单个厂商总收益TR=PQ=600Q, 边际收益MR=TR’(Q)=600
单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200实现利润最大化的条件为MR=MC,即 600=3Q2-40Q+200，解得Q=20或Q=-20/3(舍去)
此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20错20-20错20+200=200利润=TR-TC=600错20-(203-20错202+200错20)=8000
(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。（3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200， LAC 对Q 求导为0时，LAC出现极值，即 LAC’(Q)=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
平均成本LAC=102-20错10+200=100利润=（P-LAC）*Q=(100-100)*10=0
单个厂商边际成本MC=3Q2-40Q+200实现利润最大化的条件为MR=MC,即 600=3Q2-40Q+200，解得Q=20或Q=-20/3(舍去)
此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200=20错20-20错20+200=200利润=TR-TC=600错20-(203-20错202+200错20)=8000
(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。（3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200， LAC 对Q 求导为0时，LAC出现极值，即 LAC’(Q)=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
平均成本LAC=102-20错10+200=100利润=（P-LAC）*Q=(100-100)*10=0
举一反三
- 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡？为什么？ （3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？
- 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为[tex=11.0x1.429]HiHglRZ2jttKPypX4fB9+jofC/I0nqi+fNroX9Iq1z8=[/tex]市场上的产品价格为P=600求解：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？（2）该行业是否处于长期均衡？为什么？（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？
- 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。求该厂实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？
- 1．（11分）已知完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数为LTC=Q3-12Q2+40Q，试求：（1）当市场商品价格P=100时该厂商实现MR=LMC时的产量和利润各是多少？（2）该行业是否处于长期均衡？为什么？（3）该行业处于长期均衡时的价格和单个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？
- 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求：（1）当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
内容
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已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q,市场的产品价格为P=600。求：该厂商实现利润最大化时的产量为______
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已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为 [tex=11.0x1.429]aycKMO10J9GVZxWKXaRJfojN7BqpU61tR1fTfjJdQHSu1goy3BiqbisclfDjwYyu[/tex]市场的产品价格 为 [tex=2.929x1.0]MaVk32wknBUZwzDIgsO4XA==[/tex]. 求:该行业处于长期均衡时每个厂商的产量.平均成本和利润各是多少?
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完全竞争行业某厂商的长期成本函数LTC＝0.1Q3－10Q2＋300Q，其中Q为产量。试求该厂商的长期均衡产量、价格和利润。
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某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=q3-60q2+1500q,产品价格P=975元，试求（1）利润极大化时的产量、平均成本和利润。（2）该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。
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在一个处于完全竞争的成本不变行业中,每个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-50Q2+750Q,市场上对产品的需求函数为Q=2000-4P,试求:(1)判断该行业的长期供给曲线形状,并推导出单个厂商的均衡产量和市场均衡价格。(2)长期均衡的厂商数目是多少?