设 A为 n 阶方阵, b 为 n 维列向量. 若行列式|A|不等于0, 线性方程组 Ax=b有唯一解.
对
举一反三
- 设矩阵A为n阶方阵，则关于非齐次线性方程组Ax=b的解,下列说法不正确的是【 】 A: 若方程组有解，则系数行列式|A|不等于0 B: 若方程组无解，则系数行列式|A|等于0 C: 若方程组有解，则或者有唯一解或者有无穷多解 D: 系数行列式|A|不等于0是方程组有唯一解的充分必要条件
- n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: AX＝0仅有零解 B: A为方阵，|A|≠0 C: R(A) ＝n D: 系数矩阵A的列向量组线性无关，b可由A的列向量组线性表示
- 设A为n阶方阵,,X为n维列向量,如果矩阵的秩等于矩阵A的秩,则线性方程组(). A: AX=必有非零解 B: AX=必有唯一解 C: 只有零解 D: 必有非零解
- 设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（）
- 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩，则线性方程组()． A: Ax=α必有无穷多解( B: Ax=α必有唯一解
内容
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\( n \)元线性方程组\( AX = B \) 有唯一解充分必要条件是（ ） A: 导出组 \( AX = 0 \)仅有零解 B: \( A \)为方阵，且 \( \left| A \right| \ne 0 \) C: \( r\left( A \right) = n \) D: \( A \)的列向量组线性无关，且B可由\( A \) 的列向量组线性表示
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设A 为 n×n 矩阵，且齐次线性方程组 AX=0 只有零解，则对任意 n 维列向量B，方程组AX=B（） A: 无解 B: 有唯一解 C: 只有零解 D: 有无穷多解
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一个n元线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是（） A: 增广矩阵的秩为n B: r（A）=n C: |A|不等于0 D: r（A）=n，且B可由A的列向量组线性表示
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n个方程n个未知量的线性方程组，只要系数行列式不等于0，则方程组一定有唯一解。
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设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，若对任一n维列向量α，均有A*α=0，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数k必定满足 A: k=0 B: k=1 C: k＞l D: k=n