给出一张记录[tex=10.857x1.286]BzAbk+UhLAw0lZJZVuboLVHYnNfkvDyAWykrj2YgTFWpNPbxmSPnWR3YHl/bseI3[/tex]，用FFT算法求[tex=1.929x1.286]BzAbk+UhLAw0lZJZVuboLUKtW7kNlKNhoMUQH66rajg=[/tex]的离散谱[tex=1.857x1.286]FwxUsq+TLa+rHOFog0UXieXxS0VZ0f0msRlZzIXHD9w=[/tex]。
举一反三
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 给出一张记录[tex=9.571x1.357]F/bby+cZhVWR3sISWFC7ol+G3JdBp+eO7GGb08Afm31IZtyuEteU5QEpN2Z3hfFc[/tex]，用FFT算法求出[tex=1.857x1.357]F/bby+cZhVWR3sISWFC7ou9kcNE90QEJsRNd1bxwD7A=[/tex]的离散谱[tex=2.143x1.357]s7MVnEg82cKHiPYGB9mntyVoBtllCd3XzVk6ZqBRMmM=[/tex].
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设函数f具有一阶连续导数，f''(0)存在，且f'(0)=0,f(0)=0，[tex=11.143x2.929]FgiJWgRQAKO6KUAKNMtpr42BveQYl/ToVviQ5cCtM9wcSY0QBIbGsihuelZ2Y0bAzYEbycD2Q2vfi4GC2Ijs1kB6/BRoIojNsaonEeVPYMMzs1ywITo1iMnLUJQZym3e[/tex].（1）确定a，使得g(x)处处连续；（2）对以上所确定的a，证明g(x)具有一阶连续导数.