• 2021-04-14
    随机地取某种炮弹 9 发做试验,得炮口速度的样本标准差s = 11m/s. 设炮口速度服从正态分布. 求这种炮弹的炮口速度标准差 \sigma 的置信水平为 0.95 的置信区间
  • n=9, s=11, 1-\alpha=0.95, \alpha/2 = 0.025, \chi^2_{\alpha/2}(n-1)=\chi^2_{0.025}(8)=17.535, \chi^2_{1-\alpha/2}(n-1)=\chi^2_{0.975}(8)=2.180, 得到标准差 \sigma 的一个置信水平为0.95置信区间为 (\frac{\sqrt{n-1}S}{\chi^2_{\alpha/2}(n-1)},\frac{\sqrt{n-1}S}{\chi^2_{1-\alpha/2}(n-1)}) =(\frac{\sqrt{8}\times 11}{17.535},\frac{\sqrt{8}\times 11}{2.180})=(7.4,21.1)

    内容

    • 0

      设某种清漆的 9 个样品,其干燥时间(以 h 计)分别为: 6.0, 5.7, 5.8, 6.5,7.0, 6.3, 5.6, 6.1, 5.0 设干燥时间总体服从正态分布 N(\mu,\sigma^2). 求 \mu 的置信水平为 0.95 的置信上限区间. (1)若由以往经验 \sigma = 0.6 h, (2)若 \sigma 为未知

    • 1

      设某批电子管的使用寿命服从正态分布,从中抽出容量为10的样本,测得使用寿命的标准差[tex=2.714x1.286]WQkf/SxT63JKkRJCm12FRw==[/tex](小时).求这批电子管使用寿命的标准差的置信水平为95%的单侧置信下限.

    • 2

      研究两种固体燃料火箭推进器的燃烧率。设两者都服从正态分布,并且已知燃烧率的标准差均近似地为0.05cm/s,取样本容量为n1=n2=20.得燃烧率的样本均值分别为18cm/s,24cm/s,设两样本独立,求两燃烧率总体均值差μ1-μ2的置信度为0.99的置信区间。

    • 3

      从一批魔中型号电子管中抽出容量为 10 的样本,计算出标准差[tex=2.857x1.0]cSIChSzjN3DDNxONvYLn/A==[/tex].设整批电管寿命服从正态分布,试求这批电子管寿命标准差[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]的单侧置信上限(置信度为 0.95).

    • 4

      【单选题】有一辆车以速度10 m/s的速度匀速行驶,车上有一人以速度1 m/s向车后行走,则人相对地面的速度为()。 A: 11 m/s B: 10 m/s C: 9 m/s D: 1 m/s