(1) 线性方程组 [img=222x73]1802e2c7ccda7cf.png[/img]有无穷多个解.(2) A, B是两个矩阵， R(AB)=R(B) 当且仅当 线性方程组ABX=0 与 BX=0同解.(3) 设A是一个秩为r的m行n列矩阵, 齐次线性方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解都是AX=0的基础解系.
A: (1) (2)
B: (1) (3)
C: (2) (3)
D: (1) (2) (3)
A: (1) (2)
B: (1) (3)
C: (2) (3)
D: (1) (2) (3)
举一反三
- 设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且r（A）=n-3，ξ1，ξ2，ξ3是方程组的三个线性无关的解向量，列Ax=0的基础解系为（）。 A: ξ，ξ，ξ B: ξ，ξ+ξ，ξ+ξ+ξ C: ξ-ξ，ξ-ξ，ξ-ξ D: ξ-ξ-ξ，ξ+ξ+ξ，-2ξ
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为( ). 未知类型：{'options': ['α1+α2,α2+α3,α3+α1', ' α2 -α1,α3 -α2,α1 -α3', ' 2α2 -α1,[img=16x41]17e0a8bd4180a46.png[/img]α3 -α2,α1 -α3', ' α1+α2+α3,α3-α2,-α1-2α3齐次线性anxingg'], 'type': 102}
- 设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n＞3)，α，β，γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α，β，α+β B: β，γ，γ-β C: α-β，β-γ，γ-α D: α，α+β，α+β+γ
- 设n元线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为(). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1; B: α2-α1,α3-α2,α1-α3; C: D: α1+α2+α3,α3--α2,-α1-2α3.
- 设有齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，x为n维列向量，R（A）=r，则线性方程组Ax=0的基础解系中有______个线性无关的解向量．