三元非齐次线性方程组AX=b有解且r（A）=2，a1, a2是它的两个不同的解，设c是任意常数，则其一般解是（）
A: a1+c（a1+ a2）
B: a1+c（a1- a2）
C: ca1+（a1+ a2）
D: ca1+（a1- a2）
A: a1+c（a1+ a2）
B: a1+c（a1- a2）
C: ca1+（a1+ a2）
D: ca1+（a1- a2）
举一反三
- 设向量a1=（1 0 1）T，a2=（1 a -1）T，a3=（a 1 1）T，如果=β（2a2-2）不能用a1，a2，a3线性表示，则a=（）。 A: -2 B: -2 C: 1 D: 2
- 设向量a2=（1 2 0），a2=（2 3 1），a3=（0 1 -1），若β可由a1.a2.a3线性表示，则k=（）。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- 设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解， 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( ) A: ka 1 B: ka 2 C: k(a 1 + a 2) D: k(a 1 - a 2)
- 设向量α1=(a1,b1,c1),α2=(a2,b2,c2),β1=(a1,b1,c1,d1),β2=(a2,b2,c2,d2),下列命题中正确的是() A: 若α1，α2线性相关，则必有β1，β2线性相关 B: 若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关 C: 若β1，β2线性相关，则必有α1，α2线性无关 D: 若β1，β2线性无关，则必有α1，α2线性相关
- 以下5个选项中哪两个是正确的？ A: 若η是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η也是该方程组的解； B: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1+ η2也是该方程组的解； C: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则η1−η2也是该方程组的解； D: 若η1和η2都是非齐次线性方程组的解Ax=b的解，则2η1−η2也是该方程组的解； E: (A)若η1和η2都是齐次线性方程组的解Ax= 0的解，则η1−3η2也是该方程组的解.