举一反三
- 将 4 个球随机地放入 3 个盒子中去,若[tex=1.214x1.214]BrCDDY9cc4CCEczFkSUkLw==[/tex]分别表示放入第一、第二个盒子中的球的个数,求二维随机变量[tex=2.214x1.357]vTBQ9a0EOhj2pxYe2tOoFg==[/tex]的分布律.
- 将[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]个球放入[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]个盒子中去，设每个球落入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望。
- 将 3 个球任意地放入到 3 个盒子去,若[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]表示放入第一个盒子中的球数,[tex=0.5x1.0]JHCmb/EJU0rKjlfD/zyCaA==[/tex]表示有球放入的盒子的个数,求[tex=2.214x1.357]vTBQ9a0EOhj2pxYe2tOoFg==[/tex]的分布律.
- 将 3 个球随机放入 4 个盒子中(假定盒子充分大)，求没有球的盒子数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律.
- 把4个球随机地放入4个盒子中去，设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示空盒子的个数，求[tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex]。
内容
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把三个球随机地投入三个盒子中去,每个球投入各个盒子的可能性是相同的.设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]及[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]分别表示投入第一个及第一个盒子中的球的个数,求二维随机变量[tex=2.643x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的联合概率分布及边缘概率分布.
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设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合分布律为[img=638x116]177b404367b6749.png[/img]（1）求关于[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和关于[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的边缘分布律；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相互独立？
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盒子里装有3个黑球、2个红球、2个白球，在其中任取4个球，以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示取到黑球的个数，以[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]表示取到红球的只数，求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合分布律 .
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有 3 只球，4 个盒子，盒子的编号为 1，2，3，4 . 将球逐个独立地，随机地放入 4 个盒子中去. 以 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 表示其中至少有一只球的盒子的最小号码（例如 [tex=2.714x1.286]prv429ErCgl+2P/UwQ1FYA==[/tex] 表示第 1 号，第 2 号盒子是空的，第 3 个盒子至少有一只球），试求 [tex=2.429x1.286]DkA/r0o0F+rTk+LIycHv1g==[/tex] .
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将[tex=0.643x0.786]mz5xwysszIT+Zv8SWiQSKQ==[/tex]只球放入[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]个盒子中，设每只球放入各个盒子是等可能的，求有球的盒子数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的期望.