已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(b)=a,则f(2)的值为已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2,且g（b）=a，则f（2）的值为谢谢
f(x)=-f(x),g(x)=g(-x).f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2,f(-x)+g(-x)=a^(-x)-a^[-(-x)]+2,有g(x)-f(x)=a^(-x)-a^(x)+2.同上式f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2,相加可得g(x)=2,g（b）=a,a=2.f(x)=2^x-2^(-x).f(2)=2^2-(1/2)...
举一反三
- 设函数f(x)（-∞〈x〈+∞）为奇函数，g(x)（-∞〈x〈+∞）为偶函数，则下列函数为奇函数的是（） A: f（x）·g（x） B: f[g（x）] C: g[f（x）] D: f（x）+g（x）
- 设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。 A: f[g（x）] B: f[f（x）] C: g[f（x）] D: g[g（x）]
- 设f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，问以下函数是奇函数的是()． A: f[f(x)] B: g[f(x)] C: f[g(x)] D: g[g(x)]
- 已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=1x+1，求f（x）=______，g（x）=______．
- 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A: f(x)＋|g(x)|是偶函数 B: f(x)－|g(x)|是奇函数 C: |f(x)|＋g(x)是偶函数 D: |f(x)|－g(x)是奇函数
内容
- 0
1、已知函数f（x）的定义域是（0,1）常数a满足-1/2＜a＜1/2且a≠0,若函数g（x）=f（x+a)+f(x-a),求函数g（x）的定义域.
- 1
设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，x∈(-∞，+∞)，则下列函数中肯定为奇函数的是( )。 A: g(g() B: g(f() C: f(f() D: f(g()
- 2
已知任意数x满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时（ ） A: f′（x）＞0，g′（x）＞0 B: f′（x）＞0，g′（x）＜0 C: f′（x）＜0，g′（x）＞0 D: f′（x）＜0，g′（x）＜0
- 3
设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1x-1．求：f（x）和g（x）的解析式．
- 4
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g（x）解析式．