已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，则f（0）=（ 0 ），当x＜0时，f（x）=______．
取x＜0，则-x＞0根据当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，得f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）=x2+2x-3∴f（x）=-x2-2x+3故答案为：-x2-2x+3
举一反三
- 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x()2()-4x,则当x∈(-∞,0)时,f(x)=()(5.0分)A.()x()2()+4x()B.()x()2()-4x()C.()-x()2()+4x()D.()-x()2()-4x
- 已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax+ln（-x），则当x∈（0，e]时，f（x）=______．
- (青岛一测模拟)已知函数f(x)是定义在x(－e，0)∪(0，e)上的奇函数，当x(－e，0)时，f(x)=ax＋ln(－x)，则当x(0，e)时，f(x)=________．
- 已知函数(x)f为奇函数,且当0>x时,f(x)=x2+1/2，则(-1)=f（）
- 已知定义在R上的函数f（x）对一切x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）<0，f（2）=-4．
内容
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．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝ A: {x｜x＜－3，或03} B: {x｜x3} C: {x｜－3 D: {x｜x＜－3，或0
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设函数y=f(x)在(0，+∞)内有界且可导，则______． A: 当f(x)=0时，必有f(x)=0 B: 当f'(x)存在时，必有f'(x)=0 C: 当f(x)=0时，必有f'(x)=0 D: 当f'(x)存在时，必有f'(x)=0
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【单选题】函数 y = f ( x ) 是定义在 R 上的可导函数,则下列说法不正确的是 () A. 若函数在 x ＝ x 0 时取得极值，则 f ′( x 0 ) ＝ 0 B. 若 f ′( x 0 ) ＝ 0 ，则函数在 x ＝ x 0 处取得极值 C. 若在定义域内恒有 f ′( x ) ＝ 0 ，则 y ＝ f ( x ) 是常数函数 D. 函数 f ( x ) 在 x ＝ x 0 处的导数是一个常数
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设函数F(x)=f(x)ex是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ） A: f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0） B: f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0） C: f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0） D: f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
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已知奇函数函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f(x)=1-1x