已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈[-e,0)时,f(x)=ax+ln(-x),则当x∈(0,e]时,f(x)=______.
当x∈(0,e]时,-x∈[-e,0)则f(-x)=-ax+lnx,由于函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数故f(x)=-f(-x)=ax-lnx.故答案为:ax-lnx.
举一反三
- (青岛一测模拟)已知函数f(x)是定义在x(-e,0)∪(0,e)上的奇函数,当x(-e,0)时,f(x)=ax+ln(-x),则当x(0,e)时,f(x)=________.
- 已知函数f(x)=()|x|(-∞<x<+∞),那么f(x)是[ ]A、奇函数,并且在(-∞,0)上是减函数
- 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x2-2x-3,则f(0)=( 0 ),当x<0时,f(x)=______.
- 若函数f(x)=则x=0是函数f(x)的[ ]
- 已知奇函数f(x)在x>1时,f(x)=,则f(x)在[-2,]上的值域为 A: [,0] B: [0,] C: [,] D: [,]
内容
- 0
在区间[-a,a](a>0)内图象不间断的函数f(x)满足f(-x)-f(x)=0,函数g(x)=ex•f(x),且g(0)•g(a)<0,又当0<x<a时,有f′(x)+f(x)>0,则函数f(x)在区间[-a,a]内零点的个数是______.
- 1
函数y=f(x)在x=x。处取得极大值,则必有[]. A: f(x。)=0 B: f〞(x。)<0 C: fˊ(x。)=0且f〞(x。)<0 D: fˊ(x。)=0或fˊ(x。)不存在
- 2
.已知奇函数f(x)满足f(-1)=f(3)=0,在区间[-2,0)上是减函数,在区间[2,+∞)是增函数,函数F(x)=,则{x|F(x)>0}= A: {x|x<-3,或03} B: {x|x3} C: {x|-3 D: {x|x<-3,或0
- 3
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x()2()-4x,则当x∈(-∞,0)时,f(x)=()(5.0分)A.()x()2()+4x()B.()x()2()-4x()C.()-x()2()+4x()D.()-x()2()-4x
- 4
已知函数(x)f为奇函数,且当0>x时,f(x)=x2+1/2,则(-1)=f()