已知定义在R上的函数f（x）对一切x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）<0，f（2）=-4．
（1）令x=0，y=0，则f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，令y=-x，则f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x），则f（x）是奇函数；（2）设x10，由已知f（x2-x1）<0，则f（x2-x...
举一反三
- 已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求f(0)的值
- 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（X）=x2-2x-3，则f（0）=（ 0 ），当x＜0时，f（x）=______．
- 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．
- 已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：
- 【单选题】函数f(x)= (a>0,且a 1)对于任意的x、y都有() A. f(xy)=f(x)f(y) B. f(x+y)=f(x)f(y) C. f(xy)=f(x)+f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y)
内容
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函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1），对于任意的实数x，y，都有（）。 A: f(xy)=f(x)·f(y) B: f(xy)=f(x)+f(y) C: f(x+y)=f(x)·f(y) D: f(x+y)=f(x)+f(y)
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是() ①y＝f(|x|)②y＝f(－x) ③y＝xf(x)④y＝f(x)＋x
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设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0，已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选择正确的是（）。 A: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）=0。 B: 若f’（x，y）=0，则f’（x，y）≠0。 C: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）=0。 D: 若f’（x，y）≠0，则f’（x，y）≠0。
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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)>0,则函数f(x)在[a,b]上有( ) A: 最小值f(a) B: 最大值f(b) C: 最小值f(b) D: 最大值f()
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)，且当x＜0时，f（x）＞0．