若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组Ax=b一定有解
举一反三
- 设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( ) A: 齐次线性方程组Ax=0只有零解. B: 非齐次线性方程组Ax=b一定无解. C: 齐次线性方程组Ax=0一定有非零解. D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
- 齐次线性方程组AX=0中系数矩阵A的行向量组线性相关，则方程组有非零解
- 若齐次线性方程组AX=0有无穷多非零解，则非齐次线性方程组AX=B有______
- 若三阶方阵A的秩为2，则（） A: 齐次线性方程组Ax＝0有非零解 B: A为可逆矩阵 C: 齐次线性方程组Ax＝0只有零解 D: 非齐次线性方程组Ax＝b必有解
- 对n元线性方程组，下列命题中正确的是______ A: 若r(A)=n，则线性方程组AX=b有唯一解 B: 若AX=0只有零解，则非齐次方程组AX=b有唯一解 C: 若AX=0有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解 D: 若AX=b有两个不同的解，则非齐次方程组AX=b有无穷多解