设A是m×n矩阵, m < n, 其秩R (A) = m, 则 ( )
A: 齐次线性方程组Ax=0只有零解.
B: 非齐次线性方程组Ax=b一定无解.
C: 齐次线性方程组Ax=0一定有非零解.
D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
A: 齐次线性方程组Ax=0只有零解.
B: 非齐次线性方程组Ax=b一定无解.
C: 齐次线性方程组Ax=0一定有非零解.
D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无数解.
举一反三
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()． A: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 B: 当m＞n时，线性齐次方程组ABX=0只有零解 C: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0有非零解 D: 当n＞m时，线性齐次方程组ABX=0只有零解
- 若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r<n,则方程组Ax=0有非零解.
- 齐次线性方程组AX=0中系数矩阵A的行向量组线性相关，则方程组有非零解
- 若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组Ax=b一定有解
- 设非齐次线性方程组\(Ax = b\)的导出组为\(Ax = 0\)，如果\(m < n\)，则\(Ax=0\)必有非零解.