试证[tex=6.071x1.571]kb2+Wpc2o+3yIO9vNS0bkhlq+HSuKuUxb7AZrU8g5zc=[/tex]在点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex]处连续，偏导数存在，但不可微.
举一反三
- 设 [tex=14.929x4.5]5Cmgwu1OybHBcWwAUtmUQdgTeSTqBtCKnqbhBHzdyU5ZII/vU8PieqG16YbUAI+XPtMcNmWugkrmRJv9zxPlbSYXlRT9y3qEId/G95ZpKOyczPcKNZ/S84fcMuaTAa6maW5kIJOr7SFkjj2Pv1IEc12jpVJFO+2/nmYQ5KXgPIA=[/tex] 证明: (1) [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处不连续; (2) 偏导数存在; (3)不可微分.
- 试明函数 [tex=7.143x1.643]otvMV7SFy5yh8oW3fhdSdZ6zQJVs4pOK5cHEBGEQsDE=[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处连续，但在 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处的两个偏导数不存在.
- 函数[tex=6.286x1.571]7VfMjZ8xGo9MSpldZLfAl74QAiZ64e25JcCtyOiwVKk=[/tex]在点[tex=2.286x1.357]yqdPUFUULFRuCpInONJJXw==[/tex]处.(A)连续，但偏导数不存在;(B)偏导数存在，但不可微;(C)可微，但偏导数不连续;(D)偏导数存在并连续.
- 考察函数 [tex=6.071x1.571]kb2+Wpc2o+3yIO9vNS0bktrO+4Sc+MrMcmj0eBnJUYg=[/tex] 在点 [tex=2.071x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex] 处是否连续? 偏导数是否存在? 是否可微.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?