已知f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,有[img=57x21]17e0c164b9be318.png[/img]又已知f(a)>;0.则( )
A: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)>;0
B: f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)<;0
C: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)<;0
D: f(x)在[a,b]上单调减少但f(b)正负号无法确定
A: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)>;0
B: f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)<;0
C: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)<;0
D: f(x)在[a,b]上单调减少但f(b)正负号无法确定
D
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举一反三
- 【单选题】已知f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,有 又已知f(a)>0.则() A. f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)>0 B. f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)<0 C. f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)<0 D. f(x)在[a,b]上单调减少,但f(b)正负号无法确定
- 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,有[img=44x25]17e43fb80121933.png[/img]>;0,又知f(a) <;0,则( )} A: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b)>;0 B: f(x)在[a,b]上单调增加,且f(b) <;0 C: f(x)在[a,b]上单调减少,且f(b)<;0 D: f(x)在[a,b]上单调增加,f(b)的符号无法确定
- 已知f（x)在（a，b)内具有二阶导数，且（)，则．f（x)在（a，b)内单调增加且凸 A: f'(x)＞0，f"(x)＞0； B: f'(x)＞0，f"(x)＜0； C: f'(x)＜0，f"(x)＞0； D: f'(x)＜0，f"(x)＜0．
- 设f(x)连续，且f"(0)＞0，则存在δ＞0，使得______． A: f(x)在(0，δ)内单调增加 B: f(x)在(-δ，0)内单调减少 C: 对任意的x∈(-δ，0)，有f(x)＞f(0) D: 对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)
- 设函数f(x)连续，且f"(0)＞0，则存在δ＞0，使得 A: f(x)在(0，δ)内单调增加． B: f(x)在(－δ，0)内单调减少． C: 对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)． D: 对任意的x∈(－δ，0)，有f(x)＞(0)．
内容
- 0
设函数f(x)连续，且f’(0)＜0，则存在δ＞0，使得______。 A: 在(0，δ)内f(x)单调增加 B: 在(-δ，0)内f(x)单调减少 C: 对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0) D: 对任意的x∈(-δ，0)，有f(x)＞f(0)
- 1
设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，若在（a，b）内f（x）＞0，那末函数y=f(x)在[a.b]上（） A: 单调增加 B: 单调减少
- 2
若f（－x）＝f（x）（－∞＜x＜＋∞），在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（0，＋∞）内（）。 A: f（x）单调增加且其图像是向上凸的 B: f（x）单调增加且其图像是向上凹的 C: f（x）单调减少且其图像是向上凸的 D: f（x）单调减少且其图像是向上凹的
- 3
若f(x)在区间(a,b)上单调增加, 则在(a,b)上有( ). A: f′(x)>0 B: f′(x)≥0 C: f′(x)<0 D: f′(x)≤0
- 4
若f(x) 在 [a,b]上连续且f(a)≥0,在区间(a,b)内fˊ(x)>;0,则在(a,b)内有()。 A: f(x)>;0 B: f(x)<;0 C: f(x)=0 D: 不能确定