设A是m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0，r(A)=n-5，α1，α2，α3，α4，α5是该方程组5个线性无关的解向量，则方程组AX=0的一个基础解系是______．
A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1
B: α1-α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1
C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4+α5，α5+α1
D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α5，α5-α1
A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1
B: α1-α2，α2+α3，α3+α4，α4+α5，α5+α1
C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4+α5，α5+α1
D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α5，α5-α1
举一反三
- 设α1，α2，α3，α4是齐次方程组Ax=0的基础解系，下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1 C: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1 D: α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
- 设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C: α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（） A: α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C: α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1