已知m个n维向量α1，α2，…，αm线性无关，其中αi=[ai1，ai2，…，ain]T i=1，2，…，m，则下列各向量中有可能线性相关的向量组是
A: βi=[ai1，ai2+ai1，ai3，…，ain]T，i=1，2，…，m．
B: γi=[-ai1，ai2，…，ain]T，i=1，2，…，m．
C: ξi=[0，ai2，…，ain]T，i=1，2，…，m．
D: ηi=[ai1，ai2，…，ain，ain+1]T，i=1，2，…，m．
A: βi=[ai1，ai2+ai1，ai3，…，ain]T，i=1，2，…，m．
B: γi=[-ai1，ai2，…，ain]T，i=1，2，…，m．
C: ξi=[0，ai2，…，ain]T，i=1，2，…，m．
D: ηi=[ai1，ai2，…，ain，ain+1]T，i=1，2，…，m．
举一反三
- 已知向量组α1，α2，…，αs，线性相关，其中αi=[ai1，ai2…，ain]T，i=1，2，…，s．则下列向量组可能线性无关的是( )． A: βi=[ai2，ai1，ai3，…，ain]T，i=1，2，…，s． B: γi=[ai1，ai1-ai2，ai3，…，ain]T，i=1，2，…，s． C: ξi=[ai1，ai2，…，ain-1]T，i=1，2，…s D: ηi=[ai1，ai2，…，ain，ain+1]T，i=1，2，…，s．
- 假设线性表中元素为(a1，a2，…，ai-1，ai，ai+1，…，an)，设第一个元素a1的内存地址为LOC(a1)，而每个元素在计算机内占t个存储单元，则第i个元素ai的首地址为______。 A: LOC(ai)=(i-1)×t(其中1≤i≤n) B: LOC(ai)=LOC(a1)+i×t(其中1≤i≤n) C: LOC((ai)=LOC(a1)+(i-1)×t(其中1≤i≤n) D: LOC(ai)=LOC(a1)+(i+1)×t(其中1≤i≤n)
- 若向量组α1=（1，2，-1，-2）T，α2=（2，t，3，1）T，α3=（3，1，2，-1）T线性相关，则t=（）。 A: 1 B: 2 C: -2 D: -1
- 设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则()． A: α1，α2，…，αm—1，β1线性相关 B: α1，α2，…，αm—1，β1，β2线性相关 C: α1，α2，…，αm，β1+β2线性相关 D: α1，α2，…，αm，β1+β2线性无关
- 设有n元实二次型 f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数，若二次型为正定二次型，那么a1，a2，…，an满足的条件是 ( ) A: ai＞0(i=1，2，…，n) B: a1a1…an=1 C: 1+(-1)n+1a1a2…an=0 D: 1+(-1)n+1a1a2…an≠0