若向量组 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$的秩为 $r(r
A: 少于 $r$ 个向量的部分组必线性相关
B: 少于 $r$ 个向量的部分组必线性无关
C: 多于 $r$ 个向量的部分组必线性相关
D: 多于 $r$ 个向量的部分组必线性无关
A: 少于 $r$ 个向量的部分组必线性相关
B: 少于 $r$ 个向量的部分组必线性无关
C: 多于 $r$ 个向量的部分组必线性相关
D: 多于 $r$ 个向量的部分组必线性无关
举一反三
- 向量组的秩为r，则该向量组的任何含有少于r个向量的部分组一定线性无关.
- 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。
- 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )． A: 若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s B: 若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s C: 若β1，β2，…，βr线性无关，则r≤s D: 若β1，β2，…，βr肛线性相关，则r≤s
- 若向量组[img=103x18]1802ec637025a44.png[/img]的秩为[img=9x14]1802ec637d94d84.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1802ec638575174.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1802ec638f4f77e.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1802ec639e63b2d.png[/img]
- 若向量组[img=103x18]1803bae10b3c3c9.png[/img]的秩为[img=9x14]1803bae11427cf4.png[/img]，则（ ）. A: 向量组中任意[img=40x20]1803bae11cf1ec5.png[/img]个向量必定线性相关 B: 向量组中任意小于[img=9x14]1803bae125788aa.png[/img]个向量的部分组线性无关 C: 向量组中任意r个向量线性无关 D: 必定[img=41x17]1803bae12e7e57d.png[/img]