设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
A: (A+B)*=A*+B*
B: (AB)*=B*A*
C: (A—B)*=A*一*
D: (A+B)*一定可逆
A: (A+B)*=A*+B*
B: (AB)*=B*A*
C: (A—B)*=A*一*
D: (A+B)*一定可逆
B
举一反三
- 设A，B都是n阶可逆矩阵，则()． A: (A＋B)*＝A*＋B* B: (AB)*＝B*A* C: (A—B)*＝A*一B* D: (A＋B)*一定可逆
- 设A,B都是n阶可逆矩阵,则A+B为可逆矩阵。()
- 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列运算正确的是() A: (A+B)(A—B)=A2一B2． B: (A+B)一1=A一1+B一1． C: (A+B)2=A2+2AB+B2． D: (AB)*=B*A*．
- 设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是() A: (A+B)(A—B)=A2一B2。 B: (A+B一1=A一1+B一1。 C: ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜}。 D: (AB)*=B*A*。
- 设A，B均为n阶可逆矩阵，且(A+B)2=E，则(E+BA一1)一1=( ) A: (A+B)B． B: B+AB一1． C: A(A+B)． D: (A+B)A．
内容
- 0
若A与B均为n阶不可逆矩阵，则______? A+B是可逆矩阵|A+B是不可逆矩阵|AB是可逆矩阵|AB是不可逆矩阵
- 1
设A和B都是n阶矩阵，则必有( ) A: ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜． B: AB=BA． C: ｜AB｜=｜BA｜． D: (A+B)一1=A一1+B-1．
- 2
设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是 A: 若A、B均可逆,则A+B可逆. B: 若A、B均可逆,则AB可逆. C: 若A+B可逆,则A－B可逆. D: 若A+B可逆,则A,B均可逆.
- 3
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆； ②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A-E恒可逆。上述命题中，正确的个数为( ) A: 1。 B: 2。 C: 3。 D: 4。
- 4
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆； ②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆； ④A－E恒可逆．正确的个数为 ( ) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4