举一反三
- 已知 3 阶矩阵 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值为 1,2,3, 求 [tex=6.929x1.286]74pVMNXvhixCyck9fgI056t88ad50sk7E8vsulFHJqU=[/tex].
- 设[tex=9.857x3.643]r+tiAx6ClSaeP7cZbqpjmbnkGdCev2ihxdtUYYyUpPgFvSbCqWJ8PxMsTHbuUkUNPbowj8CpwjMFO72kUCkt+SKW8J0VeuA8P7qy1G3O50PNK6aNq+DTsIrpPE6RIQby[/tex]，求: （1）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值与特征向量;（2）[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值;（3）[tex=4.643x1.286]nqtzqZxv9ISla0SKnqtlfvU2L2tMm6doOBZNh+zt6+A=[/tex]的特征值。
- 已知 3 阶矩阵 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值为 1,2,-3, 求 [tex=6.5x1.286]s2V6Qaqp+bpcXLertnl3P3mVLO+x0D+2LbCkAvqppHs=[/tex].
- 设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 已知3阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为-1,1,2，求（1）矩阵[tex=5.571x1.286]OQw0X5RQo5/vziR0ICSSmg==[/tex]的特征值；（2）[tex=6.0x1.286]GiUfMyexR+ktDmrZJuZTGw==[/tex]。
内容
- 0
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为 3 阶矩阵，[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 0,1,2, 那么齐次线性方程组[tex=3.429x1.286]FF5bUci0HbqKyNGyHKVoog==[/tex]的基础解系所含解向量的个数为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 1
设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 6、3 、 3， 与特征值 6 对应的特征向量为 [tex=6.929x1.286]P7m89WiGmN+qYSkz4792P+GrblnpfD/w6lXOEvICZQ8=[/tex]，求与特征值 3 对应的特征向量。
- 2
已知[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]也是正定矩阵。
- 3
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]仍为正定矩阵．
- 4
已知三阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为1,2,3，求[tex=7.0x1.286]UdAZykvr7kOVZZ1Zb09RAET4W8u063mYvY2e6O9WMOQk7nzV3xG9UzsD95MUzPa0[/tex]。