设[tex=9.857x3.643]r+tiAx6ClSaeP7cZbqpjmbnkGdCev2ihxdtUYYyUpPgFvSbCqWJ8PxMsTHbuUkUNPbowj8CpwjMFO72kUCkt+SKW8J0VeuA8P7qy1G3O50PNK6aNq+DTsIrpPE6RIQby[/tex]，求: （1）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 的特征值与特征向量;（2）[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值;（3）[tex=4.643x1.286]nqtzqZxv9ISla0SKnqtlfvU2L2tMm6doOBZNh+zt6+A=[/tex]的特征值。
举一反三
- 设 3 阶实对称矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 6、3 、 3， 与特征值 6 对应的特征向量为 [tex=6.929x1.286]P7m89WiGmN+qYSkz4792P+GrblnpfD/w6lXOEvICZQ8=[/tex]，求与特征值 3 对应的特征向量。
- 已知 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值为 1，2，3， 求[tex=6.429x1.286]jxhXgNvATzbJ87z8e6wc8XLM2gFc2YAKxlyHWgqkCl0=[/tex]及[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5RYiKdrI8zHIz/vptMSFUA==[/tex]的特征值。
- 设三阶对称矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值6,3,3，特征值6对应的特征向量为[tex=4.857x2.071]zQSZsd6n85rEWPC0+Ga0DF5rUoRD/Nz6U3LiIzHT+zc=[/tex]，求[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]。
- 设四阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，且[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex]，则[tex=3.286x1.286]alyMBPvAo3u5wYHBO/9LNw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input] . A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3