n阶矩阵的行列式为0的充分条件有（）.
A: 某一行（或列）的元素全为零
B: 某两行（或列）的对应元素成比例
C: 某一行（或列）的元素的余子式全为零
D: 某一行（或列）是其余行（或列）的线性组合
A: 某一行（或列）的元素全为零
B: 某两行（或列）的对应元素成比例
C: 某一行（或列）的元素的余子式全为零
D: 某一行（或列）是其余行（或列）的线性组合
D
举一反三
- 行列式的一行(或列)所有元素与另一行(或列)对应元素的代数余子式的乘积之和为零.
- n阶行列式D=0的充分必要条件是（ ）。 A: D中存在两行（列）元素对应成比例 B: D中存在一行（列）元素全为零 C: D中存在一行（列）元素可以通过初等变换全化为零 D: D中存在一行（列）元素对应的代数余子式全为零
- n阶行列式Dn=0的必要条件是 。 A: 以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解 B: Dn中有两行(或列)元素对应成比例 C: Dn中各列元素之和为零 D: Dn中有一行(或列)元素全为零
- 在下述行列式中，哪些行列式的值一定等于0？（1）某两行或某两列元素完全相同的行列式；（2）某一行或某一列元素全为0的行列式；（3）某两行或某两列对应元素成比例的行列式；（4）对称行列式或反对称行列式. A: （1）（2）（3）. B: （1）（2）. C: （2）（3）. D: （1）（3）（4）.
- 行列式D=0的必要条件为() A: 行列式D中有两行(列)对应元素全相等; B: 行列式D中某一行(列)元素全为零; C: 行列式D中有两行(列)元素对应成比例; D: 行列式D的转置行列式DT等于零.
内容
- 0
下列选项中（）不是n阶行列式的值为零的充分条件 A: 行列式中有两行（列）元素对应成比例 B: 行列式中有一行（列）元素全为零 C: 行列式中零元素的个数多与n个 D: 行列式中每行（列）的元素之和都为零
- 1
行列式中某一行（列）元素与另一行（列）对应元素的代数 余子式乘积之和等于零．
- 2
若行列式某一行与另一列元素对应相同,则此行列式一定为零.
- 3
行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于 。
- 4
若n阶行列式D等于零，则（ ） A: D中必有一行（列）所有元素都可以化为零 B: D中必有两行（列）对应元素成比例 C: D中非零元素的个数必小于n D: D中必有一行（列）元素全为零