n阶矩阵的行列式为0的充分条件有（）.
A: 某一行（或列）的元素全为零
B: 某两行（或列）的对应元素成比例
C: 某一行（或列）的元素的余子式全为零
D: 某一行（或列）是其余行（或列）的线性组合
A: 某一行（或列）的元素全为零
B: 某两行（或列）的对应元素成比例
C: 某一行（或列）的元素的余子式全为零
D: 某一行（或列）是其余行（或列）的线性组合
举一反三
- 行列式的一行(或列)所有元素与另一行(或列)对应元素的代数余子式的乘积之和为零.
- n阶行列式D=0的充分必要条件是（ ）。 A: D中存在两行（列）元素对应成比例 B: D中存在一行（列）元素全为零 C: D中存在一行（列）元素可以通过初等变换全化为零 D: D中存在一行（列）元素对应的代数余子式全为零
- n阶行列式Dn=0的必要条件是 。 A: 以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解 B: Dn中有两行(或列)元素对应成比例 C: Dn中各列元素之和为零 D: Dn中有一行(或列)元素全为零
- 在下述行列式中，哪些行列式的值一定等于0？（1）某两行或某两列元素完全相同的行列式；（2）某一行或某一列元素全为0的行列式；（3）某两行或某两列对应元素成比例的行列式；（4）对称行列式或反对称行列式. A: （1）（2）（3）. B: （1）（2）. C: （2）（3）. D: （1）（3）（4）.
- 行列式D=0的必要条件为() A: 行列式D中有两行(列)对应元素全相等; B: 行列式D中某一行(列)元素全为零; C: 行列式D中有两行(列)元素对应成比例; D: 行列式D的转置行列式DT等于零.