设 $A, B$ 是 $n$ 阶方阵，$k$ 是常数，则下列哪些性质是正确的（ ）.
A: $|A^T|=|A|$
B: $|kA|=k^n|A|$
C: $|kA|=k|A|$
D: $|AB|=|A|\cdot|B|$
E: $AB=BA$
A: $|A^T|=|A|$
B: $|kA|=k^n|A|$
C: $|kA|=k|A|$
D: $|AB|=|A|\cdot|B|$
E: $AB=BA$
A,B,D
举一反三
- 设A为n阶方阵，k为常数，|A|和|kA|分别是A和kA的行列式，则有 A: |kA|=k|A| B: |kA|=|k||A| C: |kA|=k|A|n D: |kA|=kn|A
- 设A是n阶矩阵(n>;1),下列等式正确的是( )( ) 未知类型：{'options': ['', ' |kA|=|k||A|', ' |kA|=k|A|', ' |AB|=|A||B|'], 'type': 102}
- 设A是n阶矩阵,k为任意常数,则|kA|=( ). A: |k||A| B: k|A| C: |k|n|A| D: kn|A|
- 设A为n阶方阵，k为非零常数，则 |kA| =( )
- 设A为n阶方阵，k为实数，则∣kA∣=k∣A∣.
内容
- 0
设A为n阶方阵，k≠0，则|kA|=______|A|．
- 1
设A为n（n≥2）阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，k为常数，则（kA）*=（） A: A B: kA C: kA D: kA
- 2
设A是任-n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=______． A: kA* B: kn-1A* C: knA* D: k-1A*
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设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )。 A: 若AB=BA,则(A+B)(A-B)=A2-B2 B: 若AB=BA,则(AB)k=AkBk C: |kAB|=k|A|×|B| D: |(AB)k|=|A|k×|B|k
- 4
(1998年)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*＝ 【 】 A: kA* B: kn-1A* C: knA* D: k-1A*