设向量α=(1，1，3)，β=(1，-1，1)，矩阵A=αTβ,则矩阵A的非零特征值为____.
3
举一反三
- 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为( )。 A: λ|A|<SUP>n</SUP> B: λ<SUP>-1</SUP>|A|<SUP>n</SUP> C: λ|A| D: λ<SUP>-1</SUP>|A
- 设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是( )。 A: ( λ<SUP>-1</SUP>|A|<SUP>n</SUP> B: ( λ<SUP>-1</SUP>|A| C: ( λ|A|<SUP>n</SUP> D: ( λ|A|<SUP>n</SUP>
- {{*HTML*}}设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是( ) A: {{*HTML*}}λ<sup>-1</sup>｜A｜<sup>n</sup> B: {{*HTML*}}λ<sup>-1</sup>｜A｜ C: λ｜A｜ D: {{*HTML*}}λ｜A｜<sup>n</sup>
- 设A，B为n阶对称矩阵且B可逆，则下列矩阵中为对称矩阵的是( ) A: AB<sup>-1</sup>-B<sup>-1</sup>A B: AB<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>A C: B<sup>-1</sup>AB D: (AB)<sup>2</sup>
- 设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于( )。 A: -A<SUP>*</SUP> B: A<SUP>*</SUP> C: (-1)<SUP>n</SUP>A<SUP>*</SUP> D: (-1)<SUP>n-1</SUP>A<SUP>*</SUP>
内容
- 0
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,属于特征值λ1和λ2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)^T,,α2=(1,-2,-1)^T求(1)A的属于特征值λ3的特征向量(2)求出A
- 1
n级复矩阵A的所有特征值的乘积等于（）。 A: A（-1）<sup>n</sup> B: B（-1）<sup>n+1</sup> C: C（-1）<sup>n-1</sup>
- 2
设A，B都是n阶可逆矩阵(n＞1)，则下列式子成立的是( ) A: ｜AB ｜=｜A ｜｜B｜ B: (A+B)<sup>-1</sup>=A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup> C: AB=BA D: ｜A+B｜<sup>-1</sup>=｜A｜<sup>-1</sup>+｜B｜<sup>-1</sup>
- 3
九、设(3)阶实对称矩阵(A)的特征值为(1,1,-1)，有特征向量((1,1,1)^T,(2,2,1)^T)，则(A=)____。
- 4
已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是（）。 A: A<sup>T</sup> B: A<sup>2</sup> C: A<sup>－</sup><sup>1</sup> D: A－E